Durante a visita a uma fábrica, verificou-se que a seção do tubo de vapor de 12 m de comprimento e 12 cm de diâmetro está completamente exposta ao ar ambiente. As medições de temperatura indicam que a temperatura média da superfície externa do tubo de vapor é quando a temperatura ambiente é . Há também ventos moderados de na região. A emissividade da superfície externa do tubo é 0,8 , e a temperatura média das superfícies em torno do tubo, incluindo o céu, é estimada em . Determine a quantidade de calor perdido a partir do vapor durante um dia de trabalho de 10 horas de duração. Resp. 4,135 ×105 kJ/dia

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um tubo de vapor que está perdendo calor para o ambiente durante um dia de trabalho de 10 horas. Vamos usar os conceitos de convecção e radiação para calcular essa perda de calor. Para isso, precisamos das medidas do tubo, das temperaturas envolvidas, da velocidade do vento, da emissividade da superfície e do tempo de trabalho.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a superfície total do tubo, que é onde o calor está sendo perdido. O tubo é cilíndrico, então a área superficial é dada por:
Onde:
  • é o raio do tubo
  • é o comprimento do tubo
Dado que o diâmetro é 12 cm, o raio cm = 0,06 m. O comprimento m.
²

Passo 3

Agora, vamos calcular a perda de calor por convecção. A fórmula para isso é:
çã
Onde:
  • é o coeficiente de transferência de calor por convecção
  • é a diferença de temperatura entre a superfície e o ambiente
  • é o tempo
Primeiro, precisamos achar . Para isso, usamos a seguinte relação empírica para fluxo de calor por convecção forçada:
Onde é a velocidade do vento em m/s. Dado que a velocidade do vento é 25 km/h:
Calculando :
²
Agora, a diferença de temperatura .
O tempo .
Então,
çã
Convertendo para kJ:
çã

Passo 4

Agora, vamos calcular a perda de calor por radiação. A fórmula é:
çãí
Onde:
  • é a emissividade
  • é a constante de Stefan-Boltzmann ( ²)
  • são as temperaturas em Kelvin
Primeiro, convertemos as temperaturas para Kelvin:
í
Agora, aplicando os valores:
çã
Calculando :
Então,
çã
Convertendo para kJ:
çã

Passo 5

Agora, somamos as perdas por convecção e radiação para obter a perda total de calor:
çãçã
Convertendo para notação científica:

Resposta

A quantidade de calor perdido a partir do vapor durante um dia de trabalho de 10 horas é aproximadamente kJ/dia.

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  1. Um fio de resistência elétrica de de comprimento e de potência é feito de de diâmetro de aço inoxidável ( ). O fio de resistência opera em um ambiente a 30 . Determine a temperatura da superfície do fio se for resfriado por um ventilador que sopra ar a uma velocidade de .
Considere uma pessoa tentando se resfriar em um dia quente de verão ligando um ventilador e expondo seu corpo ao escoamento de ar. A temperatura do ar é , e o ventilador está soprando a uma velocidade de . As superfícies ao redor estão com , e a emissividade da pessoa pode ser considerada 0,9 . Se ela está fazendo trabalhos leves e gera calor sensível a uma taxa de 90 W , determine a temperatura média da superfície externa (pele ou roupas) dessa pessoa. Um corpo humano médio pode ser considerado um cilindro de 30 cm de diâmetro com superfície exposta de .
Resposta:
(1,5 pontos) (a) Dentro de um recipiente isolado, qual é a quantidade mínima de gelo a a ser adicionados a 600 g de água a para ter uma mistura de gelo-água a ?
Uma pessoa gera calor a uma taxa média de 84 W quando está em repouso. Assumindo que desse calor é perdido a partir da cabeça, e desprezando a perda de calor por radiação, determine a temperatura média da superfície da cabeça, quando esta não está coberta e é submetida a um vento a e 25 . A cabeça pode ser aproximada por uma esfera de 30 cm de diâmetro. (R: )