Durante a visita a uma fábrica, verificou-se que a seção do tubo de vapor de 12 m de comprimento e 12 cm de diâmetro está completamente exposta ao ar ambiente. As medições de temperatura indicam que a temperatura média da superfície externa do tubo de vapor é
quando a temperatura ambiente é
. Há também ventos moderados de
na região. A emissividade da superfície externa do tubo é 0,8 , e a temperatura média das superfícies em torno do tubo, incluindo o céu, é estimada em
. Determine a quantidade de calor perdido a partir do vapor durante um dia de trabalho de 10 horas de duração. Resp. 4,135 ×105 kJ/dia
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um tubo de vapor que está perdendo calor para o ambiente durante um dia de trabalho de 10 horas. Vamos usar os conceitos de convecção e radiação para calcular essa perda de calor. Para isso, precisamos das medidas do tubo, das temperaturas envolvidas, da velocidade do vento, da emissividade da superfície e do tempo de trabalho.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a superfície total do tubo, que é onde o calor está sendo perdido. O tubo é cilíndrico, então a área superficial
é dada por:
Onde:
-
é o raio do tubo -
é o comprimento do tubo
Dado que o diâmetro é 12 cm, o raio
cm = 0,06 m. O comprimento
m.
Passo 3
Agora, vamos calcular a perda de calor por convecção. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor por convecção -
é a diferença de temperatura entre a superfície e o ambiente -
é o tempo
Primeiro, precisamos achar
. Para isso, usamos a seguinte relação empírica para fluxo de calor por convecção forçada:
Onde
é a velocidade do vento em m/s. Dado que a velocidade do vento é 25 km/h:
Calculando
:
Agora, a diferença de temperatura
.
O tempo
.
Então,
Convertendo para kJ:
Passo 4
Agora, vamos calcular a perda de calor por radiação. A fórmula é:
Onde:
-
é a emissividade -
é a constante de Stefan-Boltzmann ( ) -
são as temperaturas em Kelvin
Primeiro, convertemos as temperaturas para Kelvin:
Agora, aplicando os valores:
Calculando
:
Então,
Convertendo para kJ:
Passo 5
Agora, somamos as perdas por convecção e radiação para obter a perda total de calor:
Convertendo para notação científica:
Resposta
A quantidade de calor perdido a partir do vapor durante um dia de trabalho de 10 horas é aproximadamente
kJ/dia.