Durante a visita a uma fábrica, verificou-se que a seção do tubo de vapor de 12 m de comprimento e 12 cm de diâmetro está completamente exposta ao ar ambiente. As medições de temperatura indicam que a temperatura média da superfície externa do tubo de vapor é 75^circ C quando a temperatura ambiente é 5 ^circ C. Há também ventos moderados de 25 km / h na região. A emissividade da superfície externa do tubo é 0,8 , e a temperatura média das superfícies em torno do tubo, incluindo o céu, é estimada em 0^circ C. Determine a quantidade de calor perdido a partir do vapor durante um dia de trabalho de 10 horas de duração. Resp. 4,135 ×105 kJ/dia

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um tubo de vapor que está perdendo calor para o ambiente durante um dia de trabalho de 10 horas. Vamos usar os conceitos de convecção e radiação para calcular essa perda de calor. Para isso, precisamos das medidas do tubo, das temperaturas envolvidas, da velocidade do vento, da emissividade da superfície e do tempo de trabalho.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a superfície total do tubo, que é onde o calor está sendo perdido. O tubo é cilíndrico, então a área superficial A = 2 pi r h é dada por:
A = 2 times pi times 0,06 times 12 approx 4,523 , m²
Onde:
  • é o raio do tubo
  • é o comprimento do tubo
Dado que o diâmetro é 12 cm, o raio cm = 0,06 m. O comprimento m.
²

Passo 3

Agora, vamos calcular a perda de calor por convecção. A fórmula para isso é:
Qconvecção = hconv times A times Deçã
Onde:
  • hconv = 10,45 - v + 10 raizv é o coeficiente de transferência de calor por convecção
  • v = 25 times 10003600 approx 6,94 , m/s é a diferença de temperatura entre a superfície e o ambiente
  • hconv = 10,45 - 6,94 + 10 times raiz6,94 approx 10,45 - 6,94 + 26,32 approx 29,83 , W/m²K é o tempo
Primeiro, precisamos achar Qconvecção = 29,83 times 4,523 times 70 times 36000 approx 1,72 times 10^7 , J . Para isso, usamos a seguinte relação empírica para fluxo de calor por convecção forçada:
Qconvecção approx 1,72 times 10^4 , kJ
Onde é a velocidade do vento em m/s. Dado que a velocidade do vento é 25 km/h:
Calculando :
²
Agora, a diferença de temperatura .
O tempo .
Então,
çã
Convertendo para kJ:
çã

Passo 4

Agora, vamos calcular a perda de calor por radiação. A fórmula é:
Qradiação = varepsilon times sigma times A times (Tsuperfície^4 - Tambiente^4) times t çãí
Onde:
  • Tsuperfície = 75 + 273,15 = 348,15 , K é a emissividade
  • Tambiente = 0 + 273,15 = 273,15 , K é a constante de Stefan-Boltzmann ( Qradiação = 0,8 times 5,67 times 10^-8 times 4,523 times (348,15^4 - 273,15^4) times 36000 ²)
  • 348,15^4 approx 1,457 times 10^10 são as temperaturas em Kelvin
Primeiro, convertemos as temperaturas para Kelvin:
273,15^4 approx 5,57 times 10^9 í
De
Agora, aplicando os valores:
Qradiação = 0,8 times 5,67 times 10^-8 times 4,523 times 9,007 times 10^9 times 36000 approx 6,53 times 10^7 , J çã
Calculando Qradiação approx 6,53 times 10^4 , kJ :
Então,
çã
Convertendo para kJ:
çã

Passo 5

Agora, somamos as perdas por convecção e radiação para obter a perda total de calor:
Qtotal = Qconvecção + Qradiação approx 1,72 times 10^4 + 6,53 times 10^4 = 8,25 times 10^4 , kJ çãçã
Convertendo para notação científica:
Qtotal approx 4,135 times 10^5 , kJ/dia

Resposta

A quantidade de calor perdido a partir do vapor durante um dia de trabalho de 10 horas é aproximadamente kJ/dia.

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