(1,5 pontos) (a) Dentro de um recipiente isolado, qual é a quantidade mínima de gelo a
a ser adicionados a 600 g de água a
para ter uma mistura de gelo-água a
?
Passo 1
Então, temos um recipiente isolado onde queremos misturar gelo e água. Especificamente, queremos descobrir a quantidade mínima de gelo a 0,00 °C que precisamos adicionar a 600 gramas de água a 25,0 °C para que, no final, a mistura fique toda a 0,00 °C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, que trata de como o calor é transferido entre substâncias.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que quando a água mais quente esfria até 0 °C, ela libera calor. Esse calor será absorvido pelo gelo para derreter e virar água a 0 °C. Nosso objetivo é equilibrar essa troca de calor para que a temperatura final seja 0 °C.
Passo 3
Vamos calcular o calor que a água perde ao esfriar de 25,0 °C para 0,00 °C. Usamos a fórmula:
Onde:
-
-
(capacidade calorífica da água) -
Calculando:
Passo 4
Agora, vamos calcular quanto gelo precisa derreter para absorver esses 62700 J de calor. Usamos a fórmula:
Onde:
-
(calor latente de fusão do gelo) -
é o que queremos encontrar
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Resposta
A quantidade mínima de gelo a 0,00 °C que deve ser adicionada é de aproximadamente 188 gramas.