(1,5 pontos) (a) Dentro de um recipiente isolado, qual é a quantidade mínima de gelo a 0,00^circ C a ser adicionados a 600 g de água a 25,0^circ C para ter uma mistura de gelo-água a 0,00^circ C ?

Passo 1

Então, temos um recipiente isolado onde queremos misturar gelo e água. Especificamente, queremos descobrir a quantidade mínima de gelo a 0,00 °C que precisamos adicionar a 600 gramas de água a 25,0 °C para que, no final, a mistura fique toda a 0,00 °C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, que trata de como o calor é transferido entre substâncias.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que quando a água mais quente esfria até 0 °C, ela libera calor. Esse calor será absorvido pelo gelo para derreter e virar água a 0 °C. Nosso objetivo é equilibrar essa troca de calor para que a temperatura final seja 0 °C.

Passo 3

Vamos calcular o calor que a água perde ao esfriar de 25,0 °C para 0,00 °C. Usamos a fórmula:
Qperda = mágua times cágua times Deáá
Onde:
  • Qperda = 600 times 4,18 times 25 = 62700 , J á
  • á (capacidade calorífica da água)
Calculando:

Passo 4

Agora, vamos calcular quanto gelo precisa derreter para absorver esses 62700 J de calor. Usamos a fórmula:
Qabsorvido = m>=lo times Lf
Onde:
  • m>=lo = QperdaLf = 62700334 approx 188 , g (calor latente de fusão do gelo)
  • é o que queremos encontrar
Rearranjando a fórmula para encontrar :

Resposta

A quantidade mínima de gelo a 0,00 °C que deve ser adicionada é de aproximadamente 188 gramas.

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