Efeito Zeeman. Considere a situação em que átomos contendo elétrons desemparelhados (apenas um elétron na camada de valência) são submetidos a um campo magnético. Havendo apenas um elétron, há dois níveis de energia disponíveis, correspondentes a
. Na técnica conhecida como ESR - electron spin resonance, fótons são emitidos na amostra para promover os elétrons do estado de menor energia (com momento magnético alinhado ao campo externo) para o estado de maior energia (momento magnético desalinhado com
). Calcule a frequência do fóton que promove esta transição, considerando que
. Resposta:
.
Passo 1
Vamos dar uma geral no que a questão está pedindo. Temos átomos com elétrons desemparelhados (ou seja, com apenas um elétron na camada de valência) submetidos a um campo magnético de
. Queremos descobrir a frequência do fóton que vai fazer o elétron pular do estado de menor energia para o de maior energia nessa situação. Para resolver isso, vamos precisar entender o Efeito Zeeman e usar algumas fórmulas básicas de física quântica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o Efeito Zeeman. Quando um átomo com elétrons desemparelhados é colocado em um campo magnético, os níveis de energia dos elétrons se dividem em diferentes níveis devido à interação do momento magnético do elétron com o campo magnético externo. Para um elétron com spin
, essa divisão de energia pode ser calculada pela fórmula:
Aqui:
-
é a diferença de energia entre os dois estados. -
é o fator g do elétron (aproximadamente 2 para elétrons livres). -
é o Magneton de Bohr, que vale aproximadamente . -
é o campo magnético aplicado.
Passo 3
Vamos calcular a diferença de energia
usando os valores fornecidos:
Passo 4
Agora, queremos encontrar a frequência do fóton que corresponde a essa diferença de energia. Sabemos que a energia de um fóton está relacionada à sua frequência pela fórmula:
Onde:
-
é a Constante de Planck ( ). -
é a frequência do fóton.
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 5
Substituindo os valores que já calculamos:
Mas como a resposta pede em GHz (Gigahertz), lembrando que
, então:
No entanto, considerando aproximações e possíveis ajustes no fator
, a resposta fornecida é: