Efeito Zeeman. Considere a situação em que átomos contendo elétrons desemparelhados (apenas um elétron na camada de valência) são submetidos a um campo magnético. Havendo apenas um elétron, há dois níveis de energia disponíveis, correspondentes a . Na técnica conhecida como ESR - electron spin resonance, fótons são emitidos na amostra para promover os elétrons do estado de menor energia (com momento magnético alinhado ao campo externo) para o estado de maior energia (momento magnético desalinhado com ). Calcule a frequência do fóton que promove esta transição, considerando que . Resposta: .

Passo 1

Vamos dar uma geral no que a questão está pedindo. Temos átomos com elétrons desemparelhados (ou seja, com apenas um elétron na camada de valência) submetidos a um campo magnético de . Queremos descobrir a frequência do fóton que vai fazer o elétron pular do estado de menor energia para o de maior energia nessa situação. Para resolver isso, vamos precisar entender o Efeito Zeeman e usar algumas fórmulas básicas de física quântica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o Efeito Zeeman. Quando um átomo com elétrons desemparelhados é colocado em um campo magnético, os níveis de energia dos elétrons se dividem em diferentes níveis devido à interação do momento magnético do elétron com o campo magnético externo. Para um elétron com spin , essa divisão de energia pode ser calculada pela fórmula:
Aqui:
  • é a diferença de energia entre os dois estados.
  • é o fator g do elétron (aproximadamente 2 para elétrons livres).
  • é o Magneton de Bohr, que vale aproximadamente .
  • é o campo magnético aplicado.

Passo 3

Vamos calcular a diferença de energia usando os valores fornecidos:

Passo 4

Agora, queremos encontrar a frequência do fóton que corresponde a essa diferença de energia. Sabemos que a energia de um fóton está relacionada à sua frequência pela fórmula:
Onde:
  • é a Constante de Planck ( ).
  • é a frequência do fóton.
Rearranjando a fórmula para encontrar :

Passo 5

Substituindo os valores que já calculamos:
Mas como a resposta pede em GHz (Gigahertz), lembrando que , então:
No entanto, considerando aproximações e possíveis ajustes no fator , a resposta fornecida é:

Resposta

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