No efeito Zeeman, que envolve a interação entre o momento de dipolo magnético mu e um campo magnético externo B, a energia de interação é dada por De, onde o fator de Landè (g) e o número quântico mj são termos adimensionais, enquanto muB é o magneton de Bohr. Assinale a alternativa que representa corretamente esta constante:
a) muB=2 e / me h
b) muB=e h / 2 me
c) muB=h / 2 me
d) muB=h / 2 me e
e) muB=e h / 2
f) muB=me h / 2 e
g) muB=2 me / 2 e h

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre o Efeito Zeeman! O enunciado nos fala sobre a interação entre o momento de dipolo magnético mu e um campo magnético externo B, e nos dá a fórmula da energia de interação: De. Nosso objetivo aqui é identificar qual das alternativas representa corretamente a constante muB, conhecida como magneton de Bohr. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o magneton de Bohr e como ele é definido na física.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o magneton de Bohr ( muB). O magneton de Bohr é uma unidade de medida que quantifica o momento magnético dos elétrons devido ao seu spin e movimento orbital. Ele é fundamental para descrever fenômenos magnéticos em átomos, como o efeito Zeeman.

Passo 3

A fórmula do magneton de Bohr é dada por:
muB = e hbar2 me
Onde:
  • e é a carga elementar (carga do elétron),
  • hbar é a constante de Planck reduzida,
  • me é a massa do elétron.

Passo 4

Sabemos que a constante de Planck reduzida hbar está relacionada com a constante de Planck ( h) pela relação:
hbar = h2pi
Substituindo isso na fórmula do magneton de Bohr, temos:
muB = e h4pi me
No entanto, nas alternativas apresentadas, não temos a constante 2pi. Isso sugere que devemos considerar apenas a relação principal sem a constante de proporcionalidade completa, focando nos termos que envolvem e, h e me.

Passo 5

Analisando as alternativas:
a) muB = 2 eme h
b) muB = e h2 me
c) muB = h2 me
d) muB = h2 me e
e) muB = e h2
f) muB = me h2 e
g) muB = 2 me2 e h
Comparando com a fórmula que derivamos ( muB = e h4pi me), a alternativa que mais se aproxima, ignorando a constante 2pi, é a opção b):
muB = e h2 me

Resposta

A alternativa correta é a b) muB = e h2 me.

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