No efeito Zeeman, que envolve a interação entre o momento de dipolo magnético
e um campo magnético externo
, a energia de interação é dada por
, onde o fator de Landè (g) e o número quântico
são termos adimensionais, enquanto
é o magneton de Bohr. Assinale a alternativa que representa corretamente esta constante:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre o Efeito Zeeman! O enunciado nos fala sobre a interação entre o momento de dipolo magnético
e um campo magnético externo
, e nos dá a fórmula da energia de interação:
. Nosso objetivo aqui é identificar qual das alternativas representa corretamente a constante
, conhecida como magneton de Bohr. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o magneton de Bohr e como ele é definido na física.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o magneton de Bohr (
). O magneton de Bohr é uma unidade de medida que quantifica o momento magnético dos elétrons devido ao seu spin e movimento orbital. Ele é fundamental para descrever fenômenos magnéticos em átomos, como o efeito Zeeman.
Passo 3
A fórmula do magneton de Bohr é dada por:
Onde:
-
é a carga elementar (carga do elétron), -
é a constante de Planck reduzida, -
é a massa do elétron.
Passo 4
Sabemos que a constante de Planck reduzida
está relacionada com a constante de Planck (
) pela relação:
Substituindo isso na fórmula do magneton de Bohr, temos:
No entanto, nas alternativas apresentadas, não temos a constante
. Isso sugere que devemos considerar apenas a relação principal sem a constante de proporcionalidade completa, focando nos termos que envolvem
,
e
.
Passo 5
Analisando as alternativas:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Comparando com a fórmula que derivamos (
), a alternativa que mais se aproxima, ignorando a constante
, é a opção b):
Resposta
A alternativa correta é a b)
.