Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a integral usando a mudança de variável . Isso envolve cálculo de integrais e uma mudança de variável, que são tópicos de cálculo integral. Para resolver, a gente vai precisar entender como fazer substituições em integrais e lembrar como calcular integrais que envolvem exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer a mudança de variável proposta: . Isso significa que queremos expressar tudo em termos de ao invés de .
Passo 3
Com , podemos resolver para : . Agora, vamos calcular o diferencial . Derivando ambos os lados em relação a , temos:
Passo 4
Agora substituímos e na integral original:
Passo 5
Vamos simplificar o expoente:
Então, o expoente fica:
Mas na verdade, percebemos que houve um erro. Vamos reavaliar: