Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o produto escalar entre os vetores e . O conteúdo aqui envolve vetores e o produto escalar, também conhecido como produto interno. Para resolver, vamos precisar lembrar como funciona o produto escalar entre vetores e as propriedades dos vetores unitários e .
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o produto escalar. O produto escalar entre dois vetores e é dado por:
onde e são as magnitudes dos vetores e é o ângulo entre eles.
Passo 3
No nosso caso, temos e . Os vetores e são vetores unitários nas direções dos eixos e respectivamente, e são perpendiculares entre si.
Passo 4
Como e são perpendiculares, o ângulo entre eles é de . Sabemos que . Então, aplicando a fórmula do produto escalar: