Efetuar:
(e) (3 i) cdot(2 j)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o produto escalar entre os vetores e . O conteúdo aqui envolve vetores e o produto escalar, também conhecido como produto interno. Para resolver, vamos precisar lembrar como funciona o produto escalar entre vetores e as propriedades dos vetores unitários e .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto escalar. O produto escalar entre dois vetores A cdot B = |A| , |B| cos(theta) e é dado por:
onde e são as magnitudes dos vetores e é o ângulo entre eles.

Passo 3

No nosso caso, temos e . Os vetores e são vetores unitários nas direções dos eixos e respectivamente, e são perpendiculares entre si.

Passo 4

Como (3 i) cdot (2 j) = 3 times 2 times cos(90^circ) = 6 times 0 = 0 e são perpendiculares, o ângulo entre eles é de . Sabemos que . Então, aplicando a fórmula do produto escalar:

Resposta

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