Efetuar:
(e) (3 i) cdot(2 j)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o produto escalar entre os vetores e . O conteúdo aqui envolve vetores e o produto escalar, também conhecido como produto interno. Para resolver, vamos precisar lembrar como funciona o produto escalar entre vetores e as propriedades dos vetores unitários e .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto escalar. O produto escalar entre dois vetores A cdot B = |A| , |B| cos(theta) e é dado por:
onde e são as magnitudes dos vetores e é o ângulo entre eles.

Passo 3

No nosso caso, temos e . Os vetores e são vetores unitários nas direções dos eixos e respectivamente, e são perpendiculares entre si.

Passo 4

Como (3 i) cdot (2 j) = 3 times 2 times cos(90^circ) = 6 times 0 = 0 e são perpendiculares, o ângulo entre eles é de . Sabemos que . Então, aplicando a fórmula do produto escalar:

Resposta

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Use operações elementares para reduzir a matriz dada às formas (i) escalonada por linhas e (ii) escalonada reduzida por linhas
(a) (lll1 & 0 & 3 5 & 1 & 1 0 & 1 & 2)
Determine se a matriz dada está na forma escalonada por linhas (FE). Se estiver, Indique se ela também está na forma escalonada reduzida (FER).
(f) (cccc1 & 0 & 5 & -3 0 & 1 & 4 & 2 0 & 0 & 0 & 1 0 & 0 & 0 & 0)
Use operações elementares para reduzir a matriz dada às formas (i) escalonada por linhas e (ii) escalonada reduzida por linhas
© (cccc1 & 2 & -3 & 1 -1 & 0 & 3 & 1 0 & 1 & 2 & -1 2 & 3 & 0 & -3)
Mostre que as matrizes A e B dadas são linha- equivalentes.
(b) A=(ccc2 & 0 & -1 1 & 1 & 0 -1 & 1 & 1), B=(ccc3 & 1 & -1 3 & 5 & 1 2 & 2 & 0)