Efetue a adição dos seguintes polinômios:
a) 10x^5 + 2x^3 - 1 e 8 x^4 - x^3 + 16 x^2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de adição de polinômios. O que a gente tem aqui são dois polinômios:

e
A matéria que vamos usar é a de álgebra, especificamente a operação de adição de polinômios. Para isso, vamos precisar alinhar os termos semelhantes e somar seus coeficientes.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar ambos os polinômios de forma a facilitar a adição. Ou seja, vamos escrever cada termo com o mesmo expoente alinhado. Se algum expoente estiver faltando em um dos polinômios, a gente coloca com coeficiente zero.
Então, ficaria assim:
ôô

Passo 3

Agora que os termos estão organizados, vamos somar os coeficientes de cada termo com o mesmo expoente. Isso significa que vamos adicionar os números que estão na frente de cada .
Vamos fazer isso termo a termo:
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Termo constante:

Passo 4

Depois de somar todos os termos, vamos escrever o polinômio resultante juntando todos os termos que acabamos de calcular:

Resposta

A soma dos polinômios é:

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