Efetue as multiplicações binárias:
e) 1010 times 1010=

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa multiplicação binária: 1010 times 1010. Aqui, estamos trabalhando com números na base 2, ou seja, só temos os dígitos 0 e 1. Para resolver isso, vamos usar a técnica de multiplicação que a gente conhece na base 10, mas adaptada para a base 2.

Passo 2

Primeiro, vamos separar o multiplicador 1010 em suas posições de valor. Cada posição na base 2 representa uma potência de 2, da direita para a esquerda: 2^0, 2^1, 2^2, e assim por diante.

Passo 3

Agora, vamos multiplicar o multiplicando 1010 por cada dígito do multiplicador 1010, começando da direita. Lembre-se que na multiplicação binária:
  • 0 times 0 = 0
  • 0 times 1 = 0
  • 1 times 0 = 0
  • 1 times 1 = 1

Passo 4

Vamos fazer isso passo a passo:
  1. Primeiro dígito (da direita): 0
    • 1010 times 0 = 0000
    • Como estamos na primeira posição, não precisamos deslocar nada.
  2. Segundo dígito: 1
    • 1010 times 1 = 1010
    • Como estamos na segunda posição, deslocamos um lugar para a esquerda: 10100
  3. Terceiro dígito: 0
    • 1010 times 0 = 0000
    • Deslocamos dois lugares para a esquerda: 000000
  4. Quarto dígito: 1
    • 1010 times 1 = 1010
    • Deslocamos três lugares para a esquerda: 1010000

Passo 5

Agora, vamos somar todos esses resultados parciais:
& 0000 &+ 10100 &+ 000000 &+ 1010000 hline &= 11011100

Passo 6

Pronto! Após somar todas as partes, obtemos o resultado final da multiplicação binária.

Resposta

1010 times 1010 = 11011100

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