Converta para a base octal os seguintes números em base binária:
a) 1110101 (165)

Passo 1

Então, nosso desafio aqui é converter um número da base binária para a base octal. Isso significa que vamos pegar um número que está escrito com apenas 0s e 1s (base 2) e transformá-lo em um número que usa os dígitos de 0 a 7 (base 8). Para fazer isso, vamos precisar entender como agrupar os bits e converter cada grupo para o seu equivalente octal.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o número binário que queremos converter: 1110101. O método que vamos usar envolve dividir esse número em grupos de três dígitos, começando da direita. Isso porque cada grupo de três bits na base binária corresponde exatamente a um dígito na base octal.

Passo 3

Vamos dividir 1110101 em grupos de três:
  • Começamos da direita: 1 110 101
Notamos que o primeiro grupo da esquerda tem apenas um dígito. Para facilitar, adicionamos zeros à esquerda para completar o trio:
  • 001 110 101

Passo 4

Agora, vamos converter cada grupo de três bits para o número octal correspondente:
  • 001 em binário é 1 em octal.
  • 110 em binário é 6 em octal.
  • 101 em binário é 5 em octal.

Passo 5

Finalmente, juntamos os números octais que obtivemos para formar o número completo na base octal:
  • 1 6 5

Resposta

O número binário 1110101 convertido para a base octal é 165.

Exercícios relacionados