Efetue estas multiplicações em seu caderno .use o processo que preferir:
a) (a+1) (a+2)
b) (r + 5) (r - 3)
c) (x + 3) (x + 4)
d) (3m - 5) (2m - 1)
e) (y + 2)²
f) (x + 6) (x - 6)

Passo 1

Estamos com várias multiplicações de binômios para resolver. Vamos usar a propriedade distributiva, também conhecida como método FOIL, que ajuda a multiplicar cada termo de um binômio por cada termo do outro. Isso vai nos ajudar a simplificar cada expressão passo a passo.

Passo 2

a) (a + 1)(a + 2)
Primeiro, multiplicamos cada termo do primeiro binômio por cada termo do segundo binômio:
  • a cdot a = a^2
  • a cdot 2 = 2a
  • 1 cdot a = a
  • 1 cdot 2 = 2
Agora, somamos todos os termos:
a^2 + 2a + a + 2 = a^2 + 3a + 2

Passo 3

b) (r + 5)(r - 3)
Multiplicamos cada termo:
  • r cdot r = r^2
  • r cdot (-3) = -3r
  • 5 cdot r = 5r
  • 5 cdot (-3) = -15
Somando os termos:
r^2 - 3r + 5r - 15 = r^2 + 2r - 15

Passo 4

c) (x + 3)(x + 4)
Multiplicamos cada termo:
  • x cdot x = x^2
  • x cdot 4 = 4x
  • 3 cdot x = 3x
  • 3 cdot 4 = 12
Somando:
x^2 + 4x + 3x + 12 = x^2 + 7x + 12

Passo 5

d) (3m - 5)(2m - 1)
Multiplicamos cada termo:
  • 3m cdot 2m = 6m^2
  • 3m cdot (-1) = -3m
  • -5 cdot 2m = -10m
  • -5 cdot (-1) = 5
Somando:
6m^2 - 3m - 10m + 5 = 6m^2 - 13m + 5

Passo 6

e) (y + 2)^2
Isso é igual a (y + 2)(y + 2). Vamos multiplicar:
  • y cdot y = y^2
  • y cdot 2 = 2y
  • 2 cdot y = 2y
  • 2 cdot 2 = 4
Somando:
y^2 + 2y + 2y + 4 = y^2 + 4y + 4

Passo 7

f) (x + 6)(x - 6)
Multiplicamos cada termo:
  • x cdot x = x^2
  • x cdot (-6) = -6x
  • 6 cdot x = 6x
  • 6 cdot (-6) = -36
Somando:
x^2 - 6x + 6x - 36 = x^2 - 36

Resposta

a) a^2 + 3a + 2
b) r^2 + 2r - 15
c) x^2 + 7x + 12
d) 6m^2 - 13m + 5
e) y^2 + 4y + 4
f) x^2 - 36

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