Efetue as multiplicações e as divisões. Expresse corretamente em notação científica.
15 cdot 10^-9 cdot 2 cdot 10^-9 cdot 12 cdot 10^4=

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos realizar multiplicações entre números que estão em notação científica e depois expressar o resultado corretamente nessa mesma forma. Para isso, vamos precisar saber como multiplicar números em notação científica e como ajustar a expressão final para ficar correta.

Passo 2

Vamos começar identificando os números em notação científica na expressão:
15 cdot 10^-9 cdot 2 cdot 10^-9 cdot 12 cdot 10^4
Para facilitar, podemos reorganizar os termos agrupando os coeficientes (15, 2, 12) e as potências de 10:
(15 cdot 2 cdot 12) cdot (10^-9 cdot 10^-9 cdot 10^4)

Passo 3

Primeiro, vamos multiplicar os coeficientes:
15 cdot 2 = 30
30 cdot 12 = 360
Então, temos:
360 cdot (10^-9 cdot 10^-9 cdot 10^4)

Passo 4

Agora, vamos multiplicar as potências de 10. Quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes:
10^-9 cdot 10^-9 = 10^-9 + (-9) = 10^-18
10^-18 cdot 10^4 = 10^-18 + 4 = 10^-14
Então, a expressão fica:
360 cdot 10^-14

Passo 5

Para expressar corretamente em notação científica, precisamos que o coeficiente esteja entre 1 e 10. Atualmente, temos 360, que é maior que 10. Vamos ajustar:
360 = 3.6 times 10^2
Substituindo na expressão:
3.6 times 10^2 cdot 10^-14
Agora, somamos os expoentes:
10^2 cdot 10^-14 = 10^2 + (-14) = 10^-12
Então, temos:
3.6 times 10^-12

Resposta

3.6 times 10^-12

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