Efetue as operações abaixo:

Passo 1

Neste exercício, vamos realizar operações com frações. Precisamos calcular a expressão . Para resolver isso, vamos precisar saber como subtrair e somar frações com denominadores diferentes e depois dividir uma fração por outra.

Passo 2

Vamos começar calculando o numerador da expressão, que é . Para subtrair essas frações, precisamos que elas tenham o mesmo denominador.

Passo 3

O primeiro passo é encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores 9 e 6. O MMC de 9 e 6 é 18.

Passo 4

Agora, vamos ajustar as frações para que ambas tenham o denominador 18:

Passo 5

Com os denominadores iguais, podemos subtrair as frações:
Então, o numerador da nossa expressão é .

Passo 6

Em seguida, vamos calcular o denominador da expressão, que é . Também precisamos somar essas frações com denominadores diferentes.

Passo 7

Encontramos o MMC dos denominadores 12 e 27, que é 108.

Passo 8

Ajustamos as frações para que ambas tenham o denominador 108:

Passo 9

Agora, somamos as frações:
Então, o denominador da nossa expressão é .

Passo 10

Agora que temos o numerador e o denominador , podemos montar a fração completa:

Passo 11

Dividir frações é o mesmo que multiplicar pela fração inversa. Portanto:

Passo 12

Multiplicamos os numeradores e os denominadores:

Passo 13

Simplificamos a fração dividindo 1188 por 18:

Resposta

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