Efetue as operações abaixo:
Passo 1
Neste exercício, vamos realizar operações com frações. Precisamos calcular a expressão
. Para resolver isso, vamos precisar saber como subtrair e somar frações com denominadores diferentes e depois dividir uma fração por outra.
Passo 2
Vamos começar calculando o numerador da expressão, que é
. Para subtrair essas frações, precisamos que elas tenham o mesmo denominador.
Passo 3
O primeiro passo é encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores 9 e 6. O MMC de 9 e 6 é 18.
Passo 4
Agora, vamos ajustar as frações para que ambas tenham o denominador 18:
Passo 5
Com os denominadores iguais, podemos subtrair as frações:
Então, o numerador da nossa expressão é
.
Passo 6
Em seguida, vamos calcular o denominador da expressão, que é
. Também precisamos somar essas frações com denominadores diferentes.
Passo 7
Encontramos o MMC dos denominadores 12 e 27, que é 108.
Passo 8
Ajustamos as frações para que ambas tenham o denominador 108:
Passo 9
Agora, somamos as frações:
Então, o denominador da nossa expressão é
.
Passo 10
Agora que temos o numerador
e o denominador
, podemos montar a fração completa:
Passo 11
Dividir frações é o mesmo que multiplicar pela fração inversa. Portanto:
Passo 12
Multiplicamos os numeradores e os denominadores:
Passo 13
Simplificamos a fração dividindo 1188 por 18:
Resposta
66
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