Efetue as operações abaixo e simplifique o resultado:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a parte a) do exercício. A gente precisa simplificar a seguinte expressão:
Aqui, estamos trabalhando com frações algébricas, e nossa missão é somar e subtrair essas frações de maneira que fiquem mais simples.
Passo 2
Primeiro, pra somar ou subtrair frações, é necessário que elas tenham o mesmo denominador. Olha só os denominadores que temos aqui:
,
e
.
Vamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) desses denominadores para facilitar. O MMC de 2, 6 e 3 é 6. Então, vamos converter todas as frações para que tenham 6b no denominador.
Passo 3
Vamos ajustar cada fração:
-
: Para ter denominador 6b, multiplicamos o numerador e o denominador por 3: -
: Já está com denominador 6b, então fica igual: -
: Para ter denominador 6b, multiplicamos o numerador e o denominador por 2:
Passo 4
Agora que todas as frações t��m o mesmo denominador, podemos somá-las e subtraí-las diretamente:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Então, nossa expressão fica:
Passo 6
Podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador pelo maior divisor comum, que é 2:
Resposta
A expressão simplificada é:
Exercícios relacionados
Considere os intervalos reais
, obtenha:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
Determine o quociente e o resto da divisão do polinômio
pelo polinòmio
abaixo:
a) .
b) e
.
c) e
.
d) e
.
a)
b)
c)
d)
Determine o domínio das funções abaixo:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
Determine os domínios e as imagens das funções abaixo e obtenha
, quando possível:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)