Efetue as operações indicadas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para a gente fazer umas operações com números complexos. O enunciado é: Efetue as operações indicadas:
. Para resolver isso, vamos precisar saber como elevar um número complexo ao quadrado e como subtrair dois números complexos.
Passo 2
Primeiro, vamos elevar
ao quadrado. Quando temos um número complexo na forma
e queremos elevar ao quadrado, usamos a fórmula:
Aqui,
e
. Vamos aplicar a fórmula:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada termo:
Lembrando que
, então:
Passo 4
Juntando tudo:
Simplificando os termos reais:
Então,
Passo 5
Agora, vamos subtrair
desse resultado:
Distribuindo o sinal de subtração:
Passo 6
Vamos simplificar juntando os termos semelhantes:
- Termos reais:
- Termos imaginários:
Então,
Resposta
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Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite năo existe.
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Efetue as operações indicadas:
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