Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite năo existe.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o limite da função
quando
se aproxima de
. Isso envolve conceitos de limites em funções de duas variáveis. Para resolver, vamos verificar se a função é contínua no ponto
e então calcular o limite usando a substituição direta.
Passo 2
Funções polinomiais, como a que temos aqui, são contínuas em todos os pontos do plano. Isso significa que o limite da função no ponto
pode ser encontrado substituindo diretamente
por 0 e
por -21 na expressão da função.
Passo 3
Vamos fazer a substituição:
Passo 4
Simplificando cada termo:
Passo 5
Somando todos os termos:
Resposta
O limite é igual a 0.
Exercícios relacionados
Utilize uma tabela de valores numéricos de
para
perto da origem para conjecturar sobre o limite de
quando
. Em seguida, explique por que sua conjectura está correta.
Utilize a regra da cadeia para determinar
.
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite năo existe.
Efetue as operações indicadas: