Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite năo existe.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o limite da função quando se aproxima de . Isso envolve conceitos de limites em funções de duas variáveis. Para resolver, vamos verificar se a função é contínua no ponto e então calcular o limite usando a substituição direta.

Passo 2

Funções polinomiais, como a que temos aqui, são contínuas em todos os pontos do plano. Isso significa que o limite da função no ponto pode ser encontrado substituindo diretamente por 0 e por -21 na expressão da função.

Passo 3

Vamos fazer a substituição:

Passo 4

Simplificando cada termo:

Passo 5

Somando todos os termos:

Resposta

O limite é igual a 0.

Exercícios relacionados

Utilize uma tabela de valores numéricos de para perto da origem para conjecturar sobre o limite de quando . Em seguida, explique por que sua conjectura está correta.
Utilize a regra da cadeia para determinar .
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite năo existe.
Efetue as operações indicadas: