Efetue as operações a seguir e expresse as respostas em forma retangular.
b)

Passo 1

Vamos resolver a expressão . Aqui, estamos lidando com números complexos e precisamos expressar o resultado na forma retangular. Para isso, vamos precisar converter alguns números da forma polar para a forma retangular e depois realizar as operações necessárias.

Passo 2

Primeiro, vamos entender cada parte da expressão:
  • é um número complexo na forma polar, onde 8 é o módulo e 60° é o argumento.
  • também está na forma polar, com módulo 2 e argumento 0°, que na forma retangular é simplesmente .
  • já está na forma retangular.

Passo 3

Vamos converter para a forma retangular. Usamos as fórmulas:
Onde é o módulo e é o ângulo.
Então, .

Passo 4

Agora, somamos os denominadores:
Então, a expressão fica:

Passo 5

Para dividir dois números complexos na forma retangular, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de é .

Passo 6

Calculamos o denominador:

Passo 7

Multiplicamos os numeradores:
Como :

Passo 8

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:

Resposta

A expressão na forma retangular é aproximadamente .

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Efetue as operações a seguir e expresse as respostas em forma retangular.
a)
Efetue as operações a seguir e expresse as respostas em forma polar.
a)
Efetue as operações a seguir e expresse as respostas em forma retangular.
c)
Uma pilha fornece (ampères-hora) para alimentar uma lanterna. A vida útil da pilha é de 10 horas.
(d) No fim da vida útil da pilha, quanta energia em Wh a lanterna terá consumido da pilha?