Efetue as operações utilizando o complemento de 2:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa subtração binária usando o método do complemento de 2. A questão pede para subtrair $ 110011_2 $ de $ 10000110_2 $. Para isso, vamos precisar entender como funciona o complemento de 2 e como usá-lo para realizar subtrações em binário.
Passo 2
Primeiro, vamos garantir que os dois números tenham o mesmo número de bits. Aqui, o primeiro número tem 8 bits (
) e o segundo tem 6 bits (
). Vamos adicionar zeros à esquerda do segundo número para que ambos tenham 8 bits:
Agora, temos:
Passo 3
Para subtrair usando o complemento de 2, primeiro vamos encontrar o complemento de 2 do número que está sendo subtraído (
). O complemento de 2 é obtido invertendo todos os bits e adicionando 1.
- Inverter os bits de
:
- Adicionar 1:
Então, o complemento de 2 de
é
.
Passo 4
Agora, somamos o complemento de 2 ao primeiro número:
Vamos somar bit a bit:
O resultado da soma é
. Como temos um novo bit (9º bit), ignoramos esse bit extra.
Então, o resultado da soma é
.
Passo 5
Como usamos o complemento de 2 para subtrair, o resultado que obtivemos está no complemento de 2. Para encontrar o valor real, precisamos verificar se há um “overflow” (o bit mais à esquerda).
Nesse caso, o bit mais à esquerda é 0, o que significa que não há overflow e o resultado é positivo. Portanto, podemos interpretar
diretamente como o resultado da subtração.