Efetue as operações utilizando o complemento de 2:
100001102-1100112

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa subtração binária usando o método do complemento de 2. A questão pede para subtrair $ 110011_2 $ de $ 10000110_2 $. Para isso, vamos precisar entender como funciona o complemento de 2 e como usá-lo para realizar subtrações em binário.

Passo 2

Primeiro, vamos garantir que os dois números tenham o mesmo número de bits. Aqui, o primeiro número tem 8 bits ( 100001102) e o segundo tem 6 bits ( 1100112). Vamos adicionar zeros à esquerda do segundo número para que ambos tenham 8 bits:
1100112 = 001100112
Agora, temos:
100001102 - 001100112

Passo 3

Para subtrair usando o complemento de 2, primeiro vamos encontrar o complemento de 2 do número que está sendo subtraído ( 001100112). O complemento de 2 é obtido invertendo todos os bits e adicionando 1.
  1. Inverter os bits de 001100112:
110011002
  1. Adicionar 1:
110011002 + 1 = 110011012
Então, o complemento de 2 de 001100112 é 110011012.

Passo 4

Agora, somamos o complemento de 2 ao primeiro número:
100001102 + 110011012
Vamos somar bit a bit:
cccccccc & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 + & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 hline 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1
O resultado da soma é 1010100112. Como temos um novo bit (9º bit), ignoramos esse bit extra.
Então, o resultado da soma é 010100112.

Passo 5

Como usamos o complemento de 2 para subtrair, o resultado que obtivemos está no complemento de 2. Para encontrar o valor real, precisamos verificar se há um “overflow” (o bit mais à esquerda).
Nesse caso, o bit mais à esquerda é 0, o que significa que não há overflow e o resultado é positivo. Portanto, podemos interpretar 010100112 diretamente como o resultado da subtração.

Resposta

100001102 - 1100112 = 010100112

Exercícios relacionados