Efetue os produtos indicados.
(x^3 + 1)(x^4 - 3x^2 + 2).

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa multiplicação de polinômios: (x^3 + 1)(x^4 - 3x^2 + 2). Aqui, estamos trabalhando com álgebra, especificamente com a multiplicação de polinômios. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a propriedade distributiva, que nos permite multiplicar cada termo de um polinômio por todos os termos do outro.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a propriedade distributiva. Quando temos dois polinômios, como , precisamos multiplicar cada termo de por cada termo de . Isso garante que todos os termos sejam considerados na multiplicação.

Passo 3

Aplicando a propriedade distributiva aos nossos polinômios, temos:

Passo 4

Agora, vamos simplificar cada uma dessas multiplicações:
  1. (somamos os expoentes)

Passo 5

Agora, vamos juntar todos os termos simplificados:
Para deixar mais organizado, colocamos os termos em ordem decrescente dos expoentes:

Resposta

A multiplicação dos polinômios resulta em:

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Efetue os produtos indicados.
(2 x^2 - 1/2)(x^2 + 3).
Efetue os produtos indicados.
(x^2 + 2y)(3x - 2xy - y).
Efetue os produtos indicados.
(x+1)(x-4)(x+2).
Se lim x 2 f(x)x^2=1, determine lim x 2 f(x)x e lim x 2 f(x).