Se
, determine
e
.
Passo 1
Então, vamos começar resumindo o que o enunciado nos dá e o que precisamos encontrar. A questão diz que o limite de
quando
se aproxima de 2 é igual a 1. Ou seja:
A matéria que estamos lidando aqui é cálculo de limites, mais especificamente limites de funções. Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular expressões de limites e aplicar propriedades básicas desses limites.
Precisamos encontrar dois limites:
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar
. Sabemos que:
Podemos rearranjar essa expressão para nos ajudar. Multiplicamos ambos os lados por
:
Aqui, usamos que
.
Passo 3
Agora que sabemos que
, podemos encontrar
. Basta substituir o limite de
:
Aqui, usamos a propriedade de que o limite do quociente é o quociente dos limites, desde que o limite no denominador não seja zero.
Resposta
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Efetue os produtos indicados.
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Efetue os produtos indicados.
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Efetue os produtos indicados.
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