Efetue os produtos indicados.
(x+1)(x-4)(x+2).

Passo 1

Beleza, vamos resolver o produto de três binômios: (x+1)(x-4)(x+2). Esse exercício está relacionado com a multiplicação de polinômios. Para resolver, vamos precisar aplicar a propriedade distributiva, que ajuda a multiplicar cada termo de um polinômio por cada termo do outro.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar os dois primeiros binômios: . Usamos a propriedade distributiva para multiplicar cada termo de um binômio por cada termo do outro.

Passo 3

Agora, fazemos as multiplicações:
Então, somamos tudo:

Passo 4

Agora temos o resultado da primeira multiplicação: . Vamos multiplicar esse resultado pelo terceiro binômio x + 2.

Passo 5

Aplicamos novamente a propriedade distributiva:

Passo 6

Calculamos cada multiplicação:

Passo 7

Agora, somamos todos os termos:
Simplificando os termos semelhantes:

Resposta

O produto de (x+1)(x-4)(x+2) resulta em:

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(2w - 3)(w - 1)(3w + 2).