Efetue e simplifique, quando for o caso
Passo 1
Vamos resolver a expressão
. Para isso, vamos usar o conteúdo de fatoração de polinômios e simplificação de frações.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar os polinômios no numerador e no denominador para facilitar a simplificação.
-
Fatorando
:
Isso é uma diferença de quadrados, que pode ser escrita como. -
Fatorando
:
Procuramos dois números que multiplicados dão 5 e somados dão -6. Esses números são -1 e -5, então:.
Passo 3
Substituímos as fatorações na expressão original:
Passo 4
Agora, observamos que temos fatores iguais no numerador e no denominador que podem ser cancelados.
- O termo
aparece no numerador e no denominador, então podemos eliminar. - O termo
também aparece no numerador e no denominador, então também pode ser cancelado.
Após o cancelamento:
Passo 5
Não há mais fatores comuns para simplificar, então a expressão já está na forma mais simplificada.
Resposta
A expressão simplificada é
.
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Fatore
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Derive cada função abaixo.