Fatore

Passo 1

Vamos resolver o exercício de fatoração do polinômio . Vamos usar conhecimentos de álgebra, especificamente sobre fatoração de trinômios do segundo grau. Precisamos encontrar dois números que, ao multiplicar, resultem em 16 e, ao somar, resultem em -8.

Passo 2

Primeiro, observamos que o polinômio é do tipo , onde , e . Nosso objetivo é reescrever esse polinômio como o produto de dois binômios.

Passo 3

Para fatorar, precisamos encontrar dois números que multiplicados dão e que somados dão . Pensando nos pares de números que multiplicam para 16, temos:
  • e (porque e )

Passo 4

Com esses números encontrados, podemos reescrever o polinômio da seguinte maneira:

Passo 5

Agora, agrupamos os termos:

Passo 6

Fatoramos os grupos:

Passo 7

Percebemos que é um fator comum:

Resposta

A fatoração de é .

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Derive cada função abaixo.
Aplicando Briot-Ruffini, dê o quociente e o resto de
Fatore
Efetue e simplifique, quando for o caso