Fatore
Passo 1
Vamos resolver o exercício de fatoração do polinômio
. Vamos usar conhecimentos de álgebra, especificamente sobre fatoração de trinômios do segundo grau. Precisamos encontrar dois números que, ao multiplicar, resultem em 16 e, ao somar, resultem em -8.
Passo 2
Primeiro, observamos que o polinômio é do tipo
, onde
,
e
. Nosso objetivo é reescrever esse polinômio como o produto de dois binômios.
Passo 3
Para fatorar, precisamos encontrar dois números que multiplicados dão
e que somados dão
. Pensando nos pares de números que multiplicam para 16, temos:
-
e (porque e )
Passo 4
Com esses números encontrados, podemos reescrever o polinômio da seguinte maneira:
Passo 5
Agora, agrupamos os termos:
Passo 6
Fatoramos os grupos:
Passo 7
Percebemos que
é um fator comum:
Resposta
A fatoração de
é
.
Exercícios relacionados
Derive cada função abaixo.
Aplicando Briot-Ruffini, dê o quociente e o resto de
Fatore
Efetue e simplifique, quando for o caso