Derive cada função abaixo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Isso faz parte de cálculo, especificamente de derivadas. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras da derivação, como a regra da cadeia e propriedades dos logaritmos.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Sabemos que pode ser escrita como . Então, a função fica:

Passo 3

Agora, usando a propriedade dos logaritmos que diz , podemos simplificar ainda mais:

Passo 4

Vamos derivar em relação a . A derivada de em relação a é , e aplicamos a regra da cadeia se for uma função de .

Passo 5

Derivando :

Passo 6

Substituindo de volta na derivada de :

Resposta

A derivada da função é .

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