Efetue e simplifique, quando for o caso (x + 2xy) / (3x^2) ÷ (2y + 1) / (6x)

Passo 1

Então, a gente tem essa expressão matemática para simplificar:
Vamos trabalhar com frações e dividir uma fração por outra. Para resolver isso, vamos usar as regras de divisão de frações, que envolvem multiplicar pela inversa da segunda fração.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a divisão como uma multiplicação. Quando a gente divide uma fração por outra, é o mesmo que multiplicar pela inversa da segunda. Então:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador:

Passo 4

Vamos simplificar os termos. Primeiro, no numerador:
E no denominador:
Então, temos:

Passo 5

Agora, podemos fatorar o numerador:
Então, a expressão fica:

Passo 6

Vamos simplificar cancelando fatores iguais no numerador e no denominador. O e o podem ser simplificados:
E é o mesmo que . Então, temos:

Resposta

A expressão simplificada é igual a .

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