Simplifique os radicais
Passo 1
O enunciado pede para simplificar o radical
. Vamos usar conceitos de radiciação e simplificação de radicais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. O índice 6 indica uma raiz sexta, ou seja, estamos procurando um número que, elevado à sexta potência, resulte em
.
Passo 3
Vamos fatorar o número 81. Sabemos que
, pois
.
Passo 4
Substituímos 81 por
na expressão original:
Passo 5
Agora, aplicamos a propriedade das potências dentro de uma raiz:
. Assim, temos:
Passo 6
Simplificamos as frações nos expoentes:
Passo 7
Podemos reescrever os termos com raiz cúbica:
Resposta
A simplificação de
é
.
Exercícios relacionados
Verifique se a funçâo
satisfaz o Teorema do Valor Médio no intervalo indicado
, caso afirmativo, determine todos
tais que
.
;
Efetue e simplifique, quando for o caso
Mostre que as funçōes abaixo satisfazem as hipóteses do Teorema de Rolle, no intervalo indicado e determine todos os números
, tais que
.
;
Derive cada função abaixo.