Simplifique os radicais

Passo 1

O enunciado pede para simplificar o radical . Vamos usar conceitos de radiciação e simplificação de radicais para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . O índice 6 indica uma raiz sexta, ou seja, estamos procurando um número que, elevado à sexta potência, resulte em .

Passo 3

Vamos fatorar o número 81. Sabemos que , pois .

Passo 4

Substituímos 81 por na expressão original:

Passo 5

Agora, aplicamos a propriedade das potências dentro de uma raiz: . Assim, temos:

Passo 6

Simplificamos as frações nos expoentes:

Passo 7

Podemos reescrever os termos com raiz cúbica:

Resposta

A simplificação de é .

Exercícios relacionados

Verifique se a funçâo satisfaz o Teorema do Valor Médio no intervalo indicado , caso afirmativo, determine todos tais que .
;
Efetue e simplifique, quando for o caso
Mostre que as funçōes abaixo satisfazem as hipóteses do Teorema de Rolle, no intervalo indicado e determine todos os números , tais que .
;
Derive cada função abaixo.