A eficiência de um motor de automóvel é 25 % quando o motor realiza um trabalho de 8,2 kJ por ciclo. Suponha que o motor seja uma máquina térmica ideal. Determine (a) a energia Q ganho que o motor ganha por ciclo em forma de calor graças à queima de combustível e (b) a energia Q perdido que o motor perde por ciclo em forma de calor dissipado. Se uma regulagem do motor aumenta a eficiência para 31 %, qual é o novo valor © de Q ganho e (d) de Q perdido para o mesmo valor do trabalho realizado por ciclo?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre a eficiência de um motor de automóvel e nos pede para calcular algumas energias envolvidas no ciclo do motor. Vamos utilizar conceitos de máquinas térmicas e eficiência térmica. Precisaremos entender que eficiência térmica é a relação entre o trabalho realizado pelo motor e a energia total absorvida na forma de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da eficiência térmica ( eta) de uma máquina térmica ideal:
eta = WQganho
Onde:
  • eta é a eficiência (em decimal),
  • W é o trabalho realizado,
  • Qganho é a energia absorvida na forma de calor.
Estamos dando que eta = 25% = 0,25 e W = 8,2,kJ. Queremos encontrar Qganho.

Passo 3

Rearranjando a fórmula para encontrar Qganho:
Qganho = Weta
Substituindo os valores:
Qganho = 8,2,kJ0,25 = 32,8,kJ

Passo 4

Agora, para encontrar a energia perdida ( Qperdido), usamos a relação:
Qperdido = Qganho - W
Substituindo os valores que já temos:
Qperdido = 32,8,kJ - 8,2,kJ = 24,6,kJ

Passo 5

Agora, o enunciado diz que a eficiência aumenta para 31% = 0,31. Queremos encontrar os novos valores de Qganho e Qperdido mantendo o mesmo trabalho de 8,2,kJ.
Primeiro, calculamos o novo Qganho:
Qganho, novo = Wetanovo = 8,2,kJ0,31 approx 26,45,kJ

Passo 6

Agora, calculamos o novo Qperdido:
Qperdido, novo = Qganho, novo - W = 26,45,kJ - 8,2,kJ approx 18,25,kJ

Resposta

(a) Qganho = 32,8,kJ
(b) Qperdido = 24,6,kJ
© Qganho, novo approx 26,45,kJ
(d) Qperdido, novo approx 18,25,kJ

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