Data: 03/11/2020
Nome:
2. Um capacitor de placas paralelas tem placas de área
e afastamento
, sendo carregado com ma diferença de potencial
. A bateria de alimentação é, então, desligada e as placas são afastadas até uma distância
. Determine a expressão em termos de
e
para (a) a nova diderença de potencial, (b) as energias armazenadas inicial e final e © o trabalho requerido para separa as placas. ( 3,0 pontos)
Nome:
2. Um capacitor de placas paralelas tem placas de área
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre capacitores de placas paralelas! A gente tem um capacitor com área das placas
e distância entre elas
, que foi carregado com uma diferença de potencial
. Depois, a bateria é desligada e a distância entre as placas é dobrada para
. Vamos precisar usar conceitos de capacitância, energia armazenada e trabalho elétrico para resolver as partes (a), (b) e ©.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a capacitância de um capacitor de placas paralelas. A fórmula é:
Onde:
-
é a capacitância, -
é a constante de permissividade do vácuo, -
é a área das placas, -
é a distância entre as placas.
Como a distância entre as placas muda para
, vamos calcular a nova capacitância
:
Então, a nova capacitância é metade da inicial.
Passo 3
Agora, vamos para a parte (a): qual é a nova diferença de potencial
? Sabemos que a carga
no capacitor permanece a mesma porque a bateria foi desligada. A relação entre carga, capacitância e potencial é:
Como
é constante:
Substituindo
:
Portanto, a nova diferença de potencial é o dobro da inicial.
Passo 4
Agora, vamos para a parte (b): as energias armazenadas inicialmente e finalmente no capacitor. A energia armazenada em um capacitor é dada por:
Energia inicial
:
Energia final
:
Então, a energia final é o dobro da inicial.
Passo 5
Finalmente, vamos para a parte ©: o trabalho necessário para separar as placas. O trabalho realizado para aumentar a energia do sistema é a diferença entre a energia final e a inicial:
Então, o trabalho necessário é metade da energia inicial armazenada no capacitor.
Resposta
(a) A nova diferença de potencial é
.
(b) A energia armazenada inicialmente é
e a energia armazenada após aumentar a distância é
.
© O trabalho requerido para separar as placas é
.