Uma célula solar gera uma diferença de potencial de V1=0.1 V quando conectada a um resistor de 500 Omega e diferença de potencial de V2=0.16 V quando conectada a um resistor de 1000 Omega. Quais são a) a
resistência interna e b) a fem da célula solar? c) A área da célula é de 5 cm^2 e a intensidade da luz que a atinge é de 2 mW / cm^2. Qual é a eficiência da célula em converter energia da luz em energia interna no resistor de 1000 2 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma célula solar que está conectada a dois resistores diferentes e está medindo duas tensões diferentes nessas configurações. O que a gente precisa descobrir são três coisas:
a) A resistência interna da célula solar.
b) A força eletromotriz (fem) da célula solar.
c) A eficiência da célula em converter a energia da luz em energia elétrica no resistor de 1000 Ω.
Para isso, vamos usar conceitos de circuitos elétricos, como a Lei de Ohm, que relaciona tensão (V), corrente (I) e resistência ® pela fórmula . Também vamos considerar a resistência interna da fonte e a energia envolvida na conversão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a célula solar pode ser modelada como uma fonte de tensão ideal (com fem I = ER + r ) em série com uma resistência interna V = I cdot R = E cdot RR + r . Quando conectamos um resistor externo , a tensão medida nos terminais da célula depende dessa configuração.
A corrente que passa pelo circuito é a mesma na fonte e no resistor externo, e pode ser calculada usando a fórmula:
E a tensão medida nos terminais da célula é:
Temos duas situações:
  1. Quando ,
  2. Quando ,
Vamos usar essas duas equações para resolver e .

Passo 3

Vamos montar as duas equações com os valores fornecidos:
Para 0,1 = E cdot 500500 + r :
0,16 = E cdot 10001000 + r
Para 50 + 0,1 r = 500 E :
0,1 r = 500 E - 50
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas ( 160 + 0,16 r = 1000 E e 0,16 r = 1000 E - 160 ). Vamos resolver esse sistema.
Primeiro, rearranjamos as equações para facilitar:
  1. E = 0,1 r + 50500
E = 0,16 r + 1601000
0,1 r + 50500 = 0,16 r + 1601000  →  Equação (A)
  1. 2(0,1 r + 50) = 0,16 r + 160
0,2 r + 100 = 0,16 r + 160
0,04 r + 100 = 160   →  Equação (B)
Agora, vamos igualar as expressões para 0,04 r = 60 nas duas equações.
De (A):
r = 600,04
De (B):
r = 1500 , Omega
Igualando as duas expressões:
0,1 r = 500 E - 50
Multiplicando ambos os lados por 1000 para eliminar os denominadores:
0,1 (1500) = 500 E - 50
150 = 500 E - 50
Subtraindo 200 = 500 E de ambos os lados:
E = 200500
Subtraindo 100 de ambos os lados:
E = 0,4 , V
Dividindo ambos os lados por 0,04:
Agora que temos , vamos encontrar usando uma das equações anteriores. Vamos usar a Equação (A):

Passo 4

Agora, vamos calcular a eficiência da célula solar na conversão de energia da luz em energia elétrica no resistor de Pel = V^2R .
Primeiro, calculamos a potência elétrica (energia por unidade de tempo) no resistor de Pel = (0,16)^21000 :
Sabemos que:
Pel = 0,02561000
Pel = 0,0000256 , W
Pel = 25,6 , mu W
Pin = Área times Intensidade
Pin = 5 , cm^2 times 2 , mW/cm^2
Agora, calculamos a potência da luz incidente na célula solar:
Área da célula: Pin = 10 , mW
Intensidade da luz: Pin = 0,01 , W
Então:
eta = ( PelPin ) times 100% Á
eta = ( 0,00002560,01 ) times 100%
eta = 0,256%
A eficiência é a razão entre a potência elétrica obtida e a potência da luz incidente:

Resposta

a) A resistência interna da célula solar é de .
b) A força eletromotriz (fem) da célula solar é .
c) A eficiência da célula em converter energia da luz em energia elétrica no resistor de é de aproximadamente .

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