1. (EFOMM-2012) Considere-se o conjunto universo U, formado por uma turma de cálculo da Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante (EFOMM) e composta por alunos e alunas. São dados os subconjuntos de U :
    A: Conjunto formado pelos alunos; e
    B: Conjunto formado por todos os alunos e alunas aprovados.
    Pode-se concluir que CU^B-(A-B) é a quantidade de:
    e) alunas reprovadas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um conjunto universo , que é a turma de cálculo da EFOMM, composta por alunos e alunas. Temos dois subconjuntos:
  • : conjunto formado pelos alunos (meninos).
  • : conjunto formado por todos os alunos e alunas aprovados.
A questão quer saber o que representa a expressão . Para resolver isso, vamos usar conceitos de teoria de conjuntos, como complemento e diferença de conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é CU^B = U - B . O complemento de em relação a , denotado por , é o conjunto de todos os elementos que estão em mas não estão em . Em outras palavras, representa os alunos que reprovados.

Passo 3

Agora, vamos analisar A - B = Alunos reprovados . Isso significa os elementos que estão em mas não estão em . Como é o conjunto dos alunos e é o conjunto dos aprovados, representa os alunos reprovados.

Passo 4

Agora, vamos juntar as duas partes: CU^B - (A - B) = Alunas reprovadas .
Sabemos que:
  • = Reprovados (alunos e alunas)
  • = Alunos reprovados
Então, ao subtrair de , estamos removendo os alunos reprovados da lista total de reprovados, ficando apenas as alunas reprovadas.

Resposta

A expressão representa o número de alunas reprovadas.

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