- (EFOMM-2012) Considere-se o conjunto universo
, formado por uma turma de cálculo da Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante (EFOMM) e composta por alunos e alunas. São dados os subconjuntos de
:
A: Conjunto formado pelos alunos; e
B: Conjunto formado por todos os alunos e alunas aprovados.
Pode-se concluir que
é a quantidade de:
d) alunas aprovadas.
A: Conjunto formado pelos alunos; e
B: Conjunto formado por todos os alunos e alunas aprovados.
Pode-se concluir que
d) alunas aprovadas.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que fala sobre conjuntos dentro de uma turma de cálculo da Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante (EFOMM). O universo $ U $ representa todos os alunos e alunas dessa turma. Temos dois subconjuntos:
- $ A $: conjunto formado pelos alunos (provavelmente apenas os masculinos).
- $ B $: conjunto formado por todos os alunos e alunas aprovados.
Vamos precisar usar conceitos de teoria dos conjuntos, como união, interseção e diferença de conjuntos, para resolver a expressão $ C_{U}^{B} - (A - B) $ e entender o que ela representa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa $ C_{U}^{B} $. Esse símbolo representa o complemento de $ B $ em relação a $ U $, ou seja, todos os elementos que estão em $ U $ mas não estão em $ B $.
Matematicamente, isso é escrito como:
Isso significa todos os alunos e alunas que não foram aprovados.
Passo 3
Agora, vamos analisar $ A - B $. Isso representa os elementos que estão em $ A $ mas não estão em $ B $. Como $ A $ são os alunos (provavelmente masculinos) e $ B $ são os aprovados, $ A - B $ são os alunos masculinos que não foram aprovados.
Matematicamente:
Passo 4
Agora, vamos montar a expressão completa: $ C_{U}^{B} - (A - B) $.
Substituindo o que já sabemos:
Isso significa que vamos tirar de todos que não foram aprovados aqueles que são alunos masculinos que não foram aprovados.
Passo 5
Fazendo isso, o que sobra são os elementos que estão em $ U - B $ (não aprovados) mas não são em $ A - B $ (alunos masculinos não aprovados). Ou seja, ficam apenas as alunas (femininas) que não foram aprovadas.
Resposta
A quantidade representada por $ C_{U}^{B} - (A - B) $ é de alunas aprovadas.