(Estratégia Militares 2021 - Inédita - Prof. Ismael Santos) A 3ª Companhia da EsPCEx é composta por 100 alunos. A partir de uma pesquisa, descobriu-se que:
- 53 alunos não torcem para o flamengo;
3 Estratégia
AULA 00 - TEORIA ELEMENTAR DOS CONJUNTOS
147
8 Estratégia
GUBSO
militares
Prof. Ismael Santos
- 70 alunos não torcem para o fluminense;
- 40 alunos não são adeptos a torcer nem para o fluminense nem para o flamengo.
Com base na situação hipotética acima, considerando que todos os alunos responderam à pesquisa, qual a probabilidade de ser escolhido um aluno que torça para o fluminense e para o flamengo?
a)
b)
c)
d)
e)
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Com base na situação hipotética acima, considerando que todos os alunos responderam à pesquisa, qual a probabilidade de ser escolhido um aluno que torça para o fluminense e para o flamengo?
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 100 alunos na 3ª Companhia da EsPCEx e queremos descobrir a probabilidade de escolhermos um aluno que torce tanto para o Fluminense quanto para o Flamengo. Para isso, vamos precisar usar conjuntos e a probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantos alunos torcem para cada time:
- Flamengo: A pesquisa diz que 53 alunos não torcem para o Flamengo. Então, os que torçam para o Flamengo são
alunos. - Fluminense: Da mesma forma, 70 alunos não torcem para o Fluminense. Logo, os que torcem para o Fluminense são
alunos.
Passo 3
Também sabemos que 40 alunos não torcem nem para o Fluminense nem para o Flamengo. Isso significa que
alunos torcem pelo menos para um dos times (Fluminense, Flamengo ou ambos).
Passo 4
Agora, queremos saber quantos alunos torcem para ambos os times. Podemos usar a regra de inclusão-exclusão:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Vamos resolver para encontrar quantos torcem para ambos:
Passo 6
Agora, para encontrar a probabilidade, dividimos o número de alunos que torcem para ambos os times pelo total de alunos:
Resposta
A probabilidade de ser escolhido um aluno que torce tanto para o Fluminense quanto para o Flamengo é 17%.