Você mediu a força eletromotriz de uma pilha 6 vezes com um voltímetro digital (considere o instrumento calibrado), obtendo os resultados apresentados na tabela a seguir:
Tabela 1-Medições da fem de uma pilha.
ccccccc mu 1 2 3 4 5 6
1,572 1,568 1,568 1,573 1,578 1,581
Calcule,
d) a incerteza padrão das medidas para esse conjunto de dados.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício onde mediu a força eletromotriz (fem) de uma pilha 6 vezes usando um voltímetro digital. O objetivo é calcular a incerteza padrão dessas medidas. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre estatística básica, especificamente sobre como calcular a incerteza padrão, que nos dá uma ideia de quão dispersos estão os seus resultados em relação à média.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média das suas medições. A média é simplesmente a soma de todos os valores dividida pelo número de medições.
Os valores medidos foram:
1,572 , V, 1,568 , V, 1,568 , V, 1,573 , V, 1,578 , V, 1,581 , V
Vamos somar esses valores:
1,572 + 1,568 + 1,568 + 1,573 + 1,578 + 1,581 = 9,440 , V
Agora, dividimos pela quantidade de medições (6):
Média = 9,4406 = 1,573 , V é

Passo 3

Agora que temos a média, vamos calcular a diferença de cada medição em relação a essa média. Essas diferenças nos mostram como cada valor está espalhado em torno da média.
Vamos calcular cada desvio:
1,572 , V - 1,573 , V &= -0,001 , V 1,568 , V - 1,573 , V &= -0,005 , V 1,568 , V - 1,573 , V &= -0,005 , V 1,573 , V - 1,573 , V &= 0,000 , V 1,578 , V - 1,573 , V &= 0,005 , V 1,581 , V - 1,573 , V &= 0,008 , V

Passo 4

Em seguida, vamos elevar cada uma dessas diferenças ao quadrado. Isso é importante porque queremos medir a dispersão sem nos preocuparmos com sinais negativos.
(-0,001)^2 &= 0,000001 (-0,005)^2 &= 0,000025 (-0,005)^2 &= 0,000025 (0,000)^2 &= 0,000000 (0,005)^2 &= 0,000025 (0,008)^2 &= 0,000064

Passo 5

Agora, somamos todos esses valores quadrados:
0,000001 + 0,000025 + 0,000025 + 0,000000 + 0,000025 + 0,000064 = 0,000140

Passo 6

Para encontrar a variância, que é a média desses quadrados das diferenças, dividimos essa soma pelo número de medições menos um (n-1). Isso é conhecido como a variância amostral.
Variância = 0,0001406-1 = 0,0001405 = 0,000028 , V^2 â

Passo 7

Finalmente, a incerteza padrão é a raiz quadrada da variância. Isso nos dá uma medida da dispersão dos valores em unidades originais (V).
Incerteza Padrão = raiz0,000028 approx 0,0053 , V ã

Resposta

A incerteza padrão das medidas é aproximadamente $ 0,0053 , V $.

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