Você mediu a força eletromotriz de uma pilha 6 vezes com um voltímetro digital (considere o instrumento calibrado), obtendo os resultados apresentados na tabela a seguir:
Tabela 1-Medições da fem de uma pilha.
1
2
3
4
5
6
1,572
1,568
1,568
1,573
1,578
1,581
Calcule,
d) a incerteza padrão das medidas para esse conjunto de dados.
Tabela 1-Medições da fem de uma pilha. | ||||||
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1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
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1,572 | 1,568 | 1,568 | 1,573 | 1,578 | 1,581 |
d) a incerteza padrão das medidas para esse conjunto de dados.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício onde mediu a força eletromotriz (fem) de uma pilha 6 vezes usando um voltímetro digital. O objetivo é calcular a incerteza padrão dessas medidas. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre estatística básica, especificamente sobre como calcular a incerteza padrão, que nos dá uma ideia de quão dispersos estão os seus resultados em relação à média.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média das suas medições. A média é simplesmente a soma de todos os valores dividida pelo número de medições.
Os valores medidos foram:
Vamos somar esses valores:
Agora, dividimos pela quantidade de medições (6):
Passo 3
Agora que temos a média, vamos calcular a diferença de cada medição em relação a essa média. Essas diferenças nos mostram como cada valor está espalhado em torno da média.
Vamos calcular cada desvio:
Passo 4
Em seguida, vamos elevar cada uma dessas diferenças ao quadrado. Isso é importante porque queremos medir a dispersão sem nos preocuparmos com sinais negativos.
Passo 5
Agora, somamos todos esses valores quadrados:
Passo 6
Para encontrar a variância, que é a média desses quadrados das diferenças, dividimos essa soma pelo número de medições menos um (n-1). Isso é conhecido como a variância amostral.
Passo 7
Finalmente, a incerteza padrão é a raiz quadrada da variância. Isso nos dá uma medida da dispersão dos valores em unidades originais (V).
Resposta
A incerteza padrão das medidas é aproximadamente $ 0,0053 , V $.