Você mediu a força eletromotriz de uma pilha 6 vezes com um voltímetro digital (considere o instrumento calibrado), obtendo os resultados apresentados na tabela a seguir:
Tabela 1-Medições da fem de uma pilha.
ccccccc mu 1 2 3 4 5 6
1,572 1,568 1,568 1,573 1,578 1,581
Calcule,
b) o desvio padrão,

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma tabela com 6 medições da força eletromotriz (fem) de uma pilha usando um voltímetro digital. O objetivo é calcular o desvio padrão dessas medições. Desvio padrão é uma medida que mostra o quanto os valores estão espalhados em relação à média. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre estatística básica, especialmente como calcular a média e o desvio padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média das medições. A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de medições.
Aqui estão os valores das medições:
  • 1º: 1,572 V
  • 2º: 1,568 V
  • 3º: 1,568 V
  • 4º: 1,573 V
  • 5º: 1,578 V
  • 6º: 1,581 V
Vamos somar todos esses valores:
Soma = 1,572 + 1,568 + 1,568 + 1,573 + 1,578 + 1,581

Passo 3

Calculando a soma:
Soma = 1,572 + 1,568 = 3,140 3,140 + 1,568 = 4,708 4,708 + 1,573 = 6,281 6,281 + 1,578 = 7,859 7,859 + 1,581 = 9,440 , V
Agora, vamos calcular a média dividindo essa soma pelo número de medições, que é 6:
Média = 9,4406 = 1,573 , V é

Passo 4

Agora que temos a média, vamos calcular o desvio padrão. O desvio padrão nos mostra o quanto cada valor individual difere da média. A fórmula para o desvio padrão ( s) é:
s = raiz 1n-1 sumi=1^n (xi - x)^2
Onde:
  • n é o número de medições (neste caso, 6),
  • xi são os valores individuais das medições,
  • x é a média das medições.

Passo 5

Vamos calcular cada termo (xi - x)^2:
  1. Para 1,572 V:
(1,572 - 1,573)^2 = (-0,001)^2 = 0,000001
  1. Para 1,568 V:
(1,568 - 1,573)^2 = (-0,005)^2 = 0,000025
  1. Para 1,568 V:
(1,568 - 1,573)^2 = (-0,005)^2 = 0,000025
  1. Para 1,573 V:
(1,573 - 1,573)^2 = 0^2 = 0
  1. Para 1,578 V:
(1,578 - 1,573)^2 = 0,005^2 = 0,000025
  1. Para 1,581 V:
(1,581 - 1,573)^2 = 0,008^2 = 0,000064

Passo 6

Agora, vamos somar todos esses valores:
Soma dos quadrados = 0,000001 + 0,000025 + 0,000025 + 0 + 0,000025 + 0,000064 = 0,000140

Passo 7

Em seguida, dividimos essa soma pelo número de medições menos um ( n - 1 = 6 - 1 = 5):
0,0001405 = 0,000028

Passo 8

Finalmente, tiramos a raiz quadrada desse valor para encontrar o desvio padrão:
s = raiz0,000028 approx 0,00529 , V

Resposta

O desvio padrão das medições da força eletromotriz da pilha é aproximadamente 0,00529 V.

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