O eixo de aço tem uma massa de 650 KG e está suspenso por um cabo vertical em Ae por um segundo cabo em B C que passa por baixo do eixo e está situado em um plano vertical transversal. Calcule a força T1 e T2 dos cabos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala de um eixo de aço que pesa 650 kg e está pendurado por dois cabos: um vertical (T₁) e outro que passa por baixo do eixo em um plano vertical transversal (T₂). A gente vai usar princípios de estática, que tratam de corpos em equilíbrio, para descobrir as forças nos cabos T₁ e T₂.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o peso do eixo. O peso é uma força que depende da massa e da aceleração da gravidade. A fórmula para o peso § é:
P = m times g
Onde:
  • P = 650 , kg times 9,81 , m/s² (massa do eixo)
  • P = 6373,5 , N ² (aceleração da gravidade)
Vamos substituir os valores:
²
Então, o peso do eixo é de aproximadamente 6373,5 N.

Passo 3

Agora, vamos analisar as forças no sistema. Como o eixo está em equilíbrio, a soma das forças na vertical e na horizontal deve ser zero.
Temos:
  • Força T₁ vertical para cima.
  • Força T₂ com componentes horizontal ( T₁ + T₂y = P ) e vertical ( T₂x = 0 ).
As equações de equilíbrio ficam:
  1. Na vertical:
  1. Na horizontal:
Observando que, para o equilíbrio horizontal, a componente horizontal de T₂ deve ser igual a zero, o que indica que T₂ está apenas sustentando na vertical ou está alinhado verticalmente.

Passo 4

Como a componente horizontal de T₂ é zero, isso significa que T₂ está completamente vertical. Portanto, podemos simplificar nossa primeira equação:
T₁ + T₂ = P
Sabemos que o eixo está sendo sustentado por ambos os cabos, então a força total dos cabos deve igualar o peso do eixo.
Vamos supor que os cabos estão sustentando igualmente o peso (a menos que haja mais informações sobre ângulos ou posições diferentes dos cabos). Assim:
T₁ = T₂
Então:
T₁ + T₁ = 6373,5 , N
2T₁ = 6373,5 , N
T₁ = 6373,52
T₁ = 3186,75 , N
Como T₂ = 3186,75 , N , também temos:

Resposta

As forças nos cabos são:

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