O eixo de aço tem uma massa de 650 KG e está suspenso por um cabo vertical em Ae por um segundo cabo em
que passa por baixo do eixo e está situado em um plano vertical transversal. Calcule a força T1 e T2 dos cabos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala de um eixo de aço que pesa 650 kg e está pendurado por dois cabos: um vertical (T₁) e outro que passa por baixo do eixo em um plano vertical transversal (T₂). A gente vai usar princípios de estática, que tratam de corpos em equilíbrio, para descobrir as forças nos cabos T₁ e T₂.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o peso do eixo. O peso é uma força que depende da massa e da aceleração da gravidade. A fórmula para o peso § é:
Onde:
-
(massa do eixo) -
(aceleração da gravidade)
Vamos substituir os valores:
Então, o peso do eixo é de aproximadamente 6373,5 N.
Passo 3
Agora, vamos analisar as forças no sistema. Como o eixo está em equilíbrio, a soma das forças na vertical e na horizontal deve ser zero.
Temos:
- Força T₁ vertical para cima.
- Força T₂ com componentes horizontal (
) e vertical ( ).
As equações de equilíbrio ficam:
- Na vertical:
- Na horizontal:
Observando que, para o equilíbrio horizontal, a componente horizontal de T₂ deve ser igual a zero, o que indica que T₂ está apenas sustentando na vertical ou está alinhado verticalmente.
Passo 4
Como a componente horizontal de T₂ é zero, isso significa que T₂ está completamente vertical. Portanto, podemos simplificar nossa primeira equação:
Sabemos que o eixo está sendo sustentado por ambos os cabos, então a força total dos cabos deve igualar o peso do eixo.
Vamos supor que os cabos estão sustentando igualmente o peso (a menos que haja mais informações sobre ângulos ou posições diferentes dos cabos). Assim:
Então:
Como
, também temos:
Resposta
As forças nos cabos são:
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Dados: ;
Dados:
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