O eixo de aço tem uma massa de 650 KG e está suspenso por um cabo vertical em Ae por um segundo cabo em que passa por baixo do eixo e está situado em um plano vertical transversal. Calcule a força T1 e T2 dos cabos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala de um eixo de aço que pesa 650 kg e está pendurado por dois cabos: um vertical (T₁) e outro que passa por baixo do eixo em um plano vertical transversal (T₂). A gente vai usar princípios de estática, que tratam de corpos em equilíbrio, para descobrir as forças nos cabos T₁ e T₂.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o peso do eixo. O peso é uma força que depende da massa e da aceleração da gravidade. A fórmula para o peso § é:
Onde:
  • (massa do eixo)
  • ² (aceleração da gravidade)
Vamos substituir os valores:
²
Então, o peso do eixo é de aproximadamente 6373,5 N.

Passo 3

Agora, vamos analisar as forças no sistema. Como o eixo está em equilíbrio, a soma das forças na vertical e na horizontal deve ser zero.
Temos:
  • Força T₁ vertical para cima.
  • Força T₂ com componentes horizontal ( ) e vertical ( ).
As equações de equilíbrio ficam:
  1. Na vertical:
  1. Na horizontal:
Observando que, para o equilíbrio horizontal, a componente horizontal de T₂ deve ser igual a zero, o que indica que T₂ está apenas sustentando na vertical ou está alinhado verticalmente.

Passo 4

Como a componente horizontal de T₂ é zero, isso significa que T₂ está completamente vertical. Portanto, podemos simplificar nossa primeira equação:
Sabemos que o eixo está sendo sustentado por ambos os cabos, então a força total dos cabos deve igualar o peso do eixo.
Vamos supor que os cabos estão sustentando igualmente o peso (a menos que haja mais informações sobre ângulos ou posições diferentes dos cabos). Assim:
Então:
Como , também temos:

Resposta

As forças nos cabos são:

Exercícios relacionados

Questão ( 2,0 pontos)
Um tubo de aço com diâmetro externo de 100 mm envolve um tubo de cobre com diâmetro externo de 80 mm e o interno de 60 mm , ambos os tubos têm o mesmo comprimento. O conjunto sofre uma carga de compressão de 1335 kN aplicada no centro de uma chapa rigida de aço concêntrica aos tubos. Determine as tensões normais no tubo de aço e no tubo de cobre.
Qual a relação da torção com cisalhamento de elementos?
(3 pontos) Para a estrutura abaixo, calcule os esforços internos atuantes nas seções S1 e S2.
Dados: ;
Desenhe os diagramas de força cortante, momento torçor e momento fletor do eixo;