Qual a relação da torção com cisalhamento de elementos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta é: “Qual a relação da torção com cisalhamento de elementos?” Isso está ligado à matéria de Mecânica dos Materiais, onde estudamos como os materiais reagem às forças. Para responder, vamos precisar entender o que é torção e cisalhamento, e como eles interagem nos elementos estruturais.
Passo 2
Primeiro, vamos definir torção. Torção é quando um elemento estrutural, como um eixo ou uma barra, é submetido a forças que fazem com que ele gire em torno do seu eixo longitudinal. Imagine torcer uma mangueira de jardim; isso é um exemplo de torção.
Passo 3
Agora, sobre cisalhamento. Cisalhamento ocorre quando forças são aplicadas em direções opostas ao longo de superfícies paralelas, causando um deslizamento entre essas superfícies. É como quando você tenta cortar um papel com tesoura: as lâminas exercem uma força de cisalhamento sobre o papel.
Passo 4
A relação entre torção e cisalhamento está na forma como as forças de torção geram tensões de cisalhamento internas no material. Quando um elemento é torcido, gera-se um momento de torção
, que causa uma distribuição de tensões de cisalhamento
no interior do material.
Passo 5
Matematicamente, essa relação pode ser expressa pela fórmula:
Onde:
-
é a tensão de cisalhamento, -
é o momento de torção aplicado, -
é a distância do ponto considerado até o eixo neutro, -
é o momento polar de inércia da seção transversal.
Essa equação mostra que a tensão de cisalhamento é diretamente proporcional ao momento de torção e à distância
, e inversamente proporcional ao momento polar de inércia
.
Passo 6
Portanto, ao aplicar um momento de torção em um elemento, estamos essencialmente introduzindo forças de cisalhamento internas que distribuem a carga de torção ao longo da seção transversal do elemento. Essa distribuição é crucial para entender como o material resistirá à deformação e para projetar estruturas seguras e eficientes.
Resposta
A torção em elementos gera tensões de cisalhamento internas que distribuem e resistem à rotação aplicada. Assim, a torção está diretamente relacionada ao cisalhamento, já que a aplicação de momento de torção induz forças de cisalhamento no material, influenciando seu comportamento e resistência estrutural.
Exercícios relacionados
O que é torção ? Tem alguma diferença quando falamos torque ao invés de torção ?
Um tubo de aço com diâmetro externo de 100 mm envolve um tubo de cobre com diâmetro externo de 80 mm e o interno de 60 mm , ambos os tubos têm o mesmo comprimento. O conjunto sofre uma carga de compressão de 1335 kN aplicada no centro de uma chapa rigida de aço concêntrica aos tubos. Determine as tensões normais no tubo de aço e no tubo de cobre.
O eixo de aço tem uma massa de 650 KG e está suspenso por um cabo vertical em Ae por um segundo cabo em
que passa por baixo do eixo e está situado em um plano vertical transversal. Calcule a força T1 e T2 dos cabos.