O eixo de aço tem uma massa de 650 KG e está suspenso por um cabo vertical em
e por um segundo cabo em BC que passa por baixo do eixo e está situado em um plano vertical transversal. Calcule a força T1 e T2 dos cabos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um eixo de aço que pesa 650 kg e está pendurado por dois cabos: um vertical no ponto A e outro no ponto BC, que passa por baixo do eixo e fica em um plano vertical transversal. Nosso objetivo aqui é descobrir quais são as forças
e
que esses cabos estão exercendo para manter o eixo suspenso. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio estático e decomposição de forças.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o peso total do eixo. O peso (
) é a força que a gravidade exerce sobre o eixo e pode ser calculado pela fórmula:
Onde:
-
é a massa do eixo (650 kg) -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente )
Passo 3
Vamos calcular o peso agora:
Então, o peso do eixo é de aproximadamente 6376,5 N.
Passo 4
Como o eixo está em equilíbrio, a soma das forças verticais deve igualar o peso, e a soma das forças horizontais deve ser zero.
-
Forças Verticais:Aqui,
é a força do cabo vertical e é a força do segundo cabo que está fazendo um ângulo com a horizontal. -
Forças Horizontais:Para que as forças horizontais se anulem,
precisa ser zero. Isso só acontece se , ou seja, se o segundo cabo também for vertical.
Passo 5
Se ambos os cabos são verticais (
), então a equação das forças verticais fica:
Sem mais informações sobre como o peso está distribuído entre os dois cabos, podemos assumir que as forças são compartilhadas igualmente. Então:
Resposta
A força no cabo
é aproximadamente 3188,25 N e no cabo
também aproximadamente 3188,25 N.