O eixo de aço tem uma massa de 650 KG e está suspenso por um cabo vertical em A e por um segundo cabo em BC que passa por baixo do eixo e está situado em um plano vertical transversal. Calcule a força T1 e T2 dos cabos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um eixo de aço que pesa 650 kg e está pendurado por dois cabos: um vertical no ponto A e outro no ponto BC, que passa por baixo do eixo e fica em um plano vertical transversal. Nosso objetivo aqui é descobrir quais são as forças e que esses cabos estão exercendo para manter o eixo suspenso. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio estático e decomposição de forças.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular o peso total do eixo. O peso ( P = m times g ) é a força que a gravidade exerce sobre o eixo e pode ser calculado pela fórmula:
Onde:
  • é a massa do eixo (650 kg)
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente )

Passo 3

Vamos calcular o peso agora:
P = 650 times 9,81 = 6376,5 , N
Então, o peso do eixo é de aproximadamente 6376,5 N.

Passo 4

Como o eixo está em equilíbrio, a soma das forças verticais deve igualar o peso, e a soma das forças horizontais deve ser zero.
  • Forças Verticais:
    T1 + T2 sin(theta) = P
    Aqui, T2 cos(theta) = 0 é a força do cabo vertical e é a força do segundo cabo que está fazendo um ângulo com a horizontal.
  • Forças Horizontais:
    Para que as forças horizontais se anulem, precisa ser zero. Isso só acontece se , ou seja, se o segundo cabo também for vertical.

Passo 5

Se ambos os cabos são verticais ( T1 + T2 = 6376,5 , N ), então a equação das forças verticais fica:
T1 = T2 = 6376,52 = 3188,25 , N
Sem mais informações sobre como o peso está distribuído entre os dois cabos, podemos assumir que as forças são compartilhadas igualmente. Então:

Resposta

A força no cabo é aproximadamente 3188,25 N e no cabo também aproximadamente 3188,25 N.

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