Elabore um Box-Plot (Q 1=29,75 e Q2 =33,50). Existem evidências de outlies? Justifique sua resposta.

Passo 1

Então, a gente vai resolver esse exercício juntos! A pergunta pede pra gente elaborar um Box-Plot usando os quartis Q1 = 29,75 e Q2 = 33,50, e verificar se tem outliers, que são valores fora do padrão esperado. Vamos precisar entender um pouco sobre estatística básica, como quartis e intervalos interquartis para identificar esses outliers.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são os quartis. O primeiro quartil (Q1) é o valor abaixo do qual 25% dos dados estão. O segundo quartil (Q2) é a mediana, ou seja, o valor que divide os dados em duas metades iguais, com 50% dos dados abaixo e 50% acima.

Passo 3

Para identificar outliers, a gente precisa calcular o Intervalo Interquartil (IQR), que é a diferença entre o terceiro quartil (Q3) e o primeiro quartil (Q1). A fórmula é:
IQR = Q3 - Q1

Passo 4

No enunciado, só temos Q1 e Q2. Normalmente, precisaríamos do Q3 para calcular o IQR, mas parece que houve um pequeno erro e Q2 provavelmente representa o Q3. Então, vamos considerar Q3 = 33,50.

Passo 5

Agora, vamos calcular o IQR:
IQR = 33,50 - 29,75 = 3,75

Passo 6

Com o IQR, a gente determina os limites para identificar outliers. Os limites são calculados da seguinte forma:
Limite Inferior = Q1 - 1,5 times IQR
Limite Superior = Q3 + 1,5 times IQR

Passo 7

Vamos calcular esses limites:
Limite Inferior = 29,75 - 1,5 times 3,75 = 29,75 - 5,625 = 24,125
Limite Superior = 33,50 + 1,5 times 3,75 = 33,50 + 5,625 = 39,125

Passo 8

Agora, qualquer valor abaixo de 24,125 ou acima de 39,125 seria considerado um outlier. Sem os dados completos, não podemos identificar exatamente quais valores são outliers, mas sabemos que os limites para possíveis outliers estão nesses valores.

Resposta

Com base nos cálculos, os limites para identificar outliers são 24,125 (inferior) e 39,125 (superior). Se houverem dados abaixo de 24,125 ou acima de 39,125, esses seriam considerados outliers. Portanto, existe a possibilidade de haver outliers, dependendo dos valores reais dos dados.

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