Elabore um Codificador Decimal/Binário para, a partir de um teclado com chaves numeradas de 0 a 3 , fornecer nas saídas o código correspondente. Considere que as entradas das portas em vazio equivalem à aplicação de nível lógico 1 .
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. A gente precisa criar um Codificador Decimal/Binário. Isso significa que, quando você pressiona uma tecla num teclado que tem as chaves de 0 a 3, o codificador vai transformar aquela tecla em um código binário correspondente. Além disso, se nenhuma tecla estiver pressionada, as entradas das portas ficam em nível lógico 1. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre decodificadores e codificadores binários, além de utilizar algumas portas lógicas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como um codificador funciona. Um codificador pega múltiplas entradas e as converte em um código binário menor. No nosso caso, temos 4 entradas (0 a 3) e vamos querer converter isso para 2 bits binários, já que 2 bits podem representar até 4 valores diferentes
.
Passo 3
Vamos identificar quais são as entradas e as saídas. As entradas são as chaves numeradas de 0 a 3. As saídas serão dois bits binários, que podemos chamar de
e
.
Passo 4
Agora, vamos criar uma tabela verdade para visualizar como cada tecla deve ser codificada em binário:
Tecla | A | B |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 |
2 | 1 | 0 |
3 | 1 | 1 |
Isso significa que, por exemplo, se a tecla 2 for pressionada, as saídas serão
e
.
Passo 5
Como as entradas das portas estão em nível lógico 1 quando não estão pressionadas, precisamos inverter esse sinal. Vamos usar inversores (NOT) para garantir que, quando uma tecla não for pressionada, a entrada associada seja tratada corretamente.
Passo 6
Vamos definir as equações lógicas para cada saída
e
com base na tabela verdade:
-
Para
: Isso significa queé 1 se a tecla 2 ou 3 for pressionada. -
Para
: Isso quer dizer queé 1 se a tecla 1 ou 3 for pressionada.
Aqui,
representam as entradas das teclas 0 a 3, respectivamente.
Passo 7
Agora, vamos implementar essas equações usando portas OR. Cada saída será a soma lógica das entradas correspondentes:
-
será a saída de uma porta OR que recebe e . -
será a saída de uma porta OR que recebe e .
Passo 8
Por fim, vamos montar o circuito completo:
- Entradas: As teclas 0 a 3 são conectadas às entradas
. - Inversores: Cada entrada passa por um inversor para lidar com o nível lógico quando a tecla não está pressionada.
- Portas OR: As saídas
e são geradas pelas portas OR conforme as equações lógicas definidas. - Saídas:
e fornecem o código binário correspondente à tecla pressionada.
Resposta
Assim, o Codificador Decimal/Binário para um teclado com chaves numeradas de 0 a 3 utiliza duas portas OR para gerar as saídas binárias
e
, conforme as seguintes equações:
Esse circuito converte a tecla pressionada em seu código binário correspondente, considerando que entradas em vazio estão em nível lógico 1.