Projete um decodificador para, a partir de um código binário, escrever a seqüência de 1 a 5 em um display de 7 segmentos catodo comum.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente precisa projetar um decodificador que, a partir de um código binário, consiga mostrar os números de 1 a 5 em um display de 7 segmentos de cátodo comum. Isso envolve eletrônica digital, especificamente a parte de decodificadores e displays de 7 segmentos. Vamos precisar saber como os números são representados no display e como mapear cada código binário para esses números.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quais são os códigos binários que vamos usar para representar os números de 1 a 5. Como são 5 números, podemos usar 3 bits para ter até 8 combinações (de 0 a 7). Mas como só precisamos de 1 a 5, vamos usar os seguintes códigos:
- 001: 1
- 010: 2
- 011: 3
- 100: 4
- 101: 5
Passo 3
Agora, precisamos entender como funcionam os displays de 7 segmentos. Cada segmento do display é identificado de A a G, formando a figura numérica. Para cada número, certos segmentos são acesos (ligados) ou apagados (desligados). No cátodo comum, para acender um segmento, aplicamos um sinal alto (1) no pino correspondente.
Vamos mapear quais segmentos acender para cada número de 1 a 5:
- 1: Segmentos B e C
- 2: Segmentos A, B, G, E e D
- 3: Segmentos A, B, G, C e D
- 4: Segmentos F, G, B e C
- 5: Segmentos A, F, G, C e D
Passo 4
Com essa informação, vamos criar uma tabela verdade que relaciona os códigos binários de entrada com os estados dos segmentos A a G do display. Cada segmento vai ter um output que depende dos bits de entrada.
Vamos denotar os bits de entrada como
(onde
é o bit mais significativo).
|
|
|
A | B | C | D | E | F | G | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1: número 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | número 2 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | número 3 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | número 4 |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | número 5 |
Obs: 1 significa que o segmento está aceso e 0 apagado.
Passo 5
Com a tabela verdade pronta, o próximo passo é derivar as expressões lógicas para cada segmento (A a G) em termos dos bits de entrada
. Isso pode ser feito usando o método de Karnaugh para simplificar as expressões, mas pra facilitar, vamos montar a expressão para um segmento como exemplo.
Vamos fazer para o segmento A:
Observando a tabela, o segmento A está aceso quando o código binário representa 2, 3 ou 5. Então:
- Para 2 (
) - Para 3 (
) - Para 5 (
)
Assim, a expressão lógica para A é:
Passo 6
Repetindo o passo anterior para todos os segmentos, vamos obter as expressões lógicas necessárias para acender cada segmento conforme o número que queremos exibir. Isso é importante para saber como conectar os circuitos lógicos que vão controlar cada segmento do display.
Passo 7
Com as expressões lógicas em mãos, podemos implementar o decodificador usando portas lógicas (como AND, OR e NOT) para cada segmento. Cada expressão lógica define como os bits de entrada vão controlar os segmentos. Por exemplo, para o segmento A, vamos conectar as saídas das portas AND de cada termo com uma porta OR para combinar esses sinais.
Passo 8
Após montar todo o circuito lógico, é hora de testar. Conectamos os bits de entrada aos códigos binários correspondentes e verificamos se os segmentos se acendem corretamente para mostrar os números de 1 a 5 no display.
Resposta
Assim, projetamos um decodificador que, a partir de um código binário de 3 bits, controla os segmentos de um display de 7 segmentos de cátodo comum para exibir os números de 1 a 5, utilizando expressões lógicas para cada segmento e implementando o circuito com portas lógicas apropriadas.
Exercícios relacionados
Elabore um Codificador Decimal/Binário para, a partir de um teclado com chaves numeradas de 0 a 3 , fornecer nas saídas o código correspondente. Considere que as entradas das portas em vazio equivalem à aplicação de nível lógico 1 .
Encontre o resultado em coordenada retangular e polar.
Mostre como um bloco Somador Completo pode ser utilizado para efetuar a soma de 3 números de 1 bit.