Elabore equações que estimem a viscosidade do concreto fresco, em relação à tensão cisalhante aplicada, em situação com de SA e de SP.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a gente precisa aqui. A questão pede para a gente elaborar equações que estimem a viscosidade do concreto fresco em relação à tensão cisalhante aplicada. Além disso, a situação específica é com 0% de SA (Suplemento A) e 0,1% de SP (Suplemento P). Então, vamos usar conceitos de reologia do concreto para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é viscosidade. Viscosidade é a resistência de um fluido ao escoamento. No caso do concreto fresco, ela nos mostra o quão “grosso” ou “fluido” o concreto está. Para relacionar a viscosidade com a tensão cisalhante, usamos uma fórmula básica da reologia.

Passo 3

A fórmula que conecta tensão cisalhante ( ) e viscosidade ( ) é dada pela Lei de Newton para fluidos newtonianos:
Aqui, é a taxa de cisalhamento, ou seja, quão rápido a deformação está acontecendo.

Passo 4

Porém, o concreto não se comporta exatamente como um fluido newtoniano. Ele é mais bem descrito pelo modelo de Bingham, que considera que o concreto tem uma tensão mínima para começar a fluir, chamada de tensão de escoamento ( ). A equação fica assim:

Passo 5

Como a questão nos dá 0% de SA e 0,1% de SP, precisamos considerar como o SP afeta a viscosidade. Normalmente, o SP reduz a viscosidade do concreto, facilitando seu fluxo. Vamos assumir que a viscosidade é inversamente proporcional à quantidade de SP.

Passo 6

Então, podemos escrever a viscosidade em função do SP da seguinte maneira:
Onde é uma constante que depende da mistura específica do concreto.

Passo 7

Substituindo a expressão da viscosidade na equação de Bingham, temos:

Resposta

A equação que estima a viscosidade do concreto fresco em relação à tensão cisalhante aplicada, com 0% de SA e 0,1% de SP é:
Onde:
  • é a tensão cisalhante,
  • é a tensão de escoamento,
  • é uma constante específica da mistura,
  • é a taxa de cisalhamento.

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