Elabore equações que estimem a viscosidade do concreto fresco, em relação à tensão cisalhante aplicada, em situação com
de SA e
de SP.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a gente precisa aqui. A questão pede para a gente elaborar equações que estimem a viscosidade do concreto fresco em relação à tensão cisalhante aplicada. Além disso, a situação específica é com 0% de SA (Suplemento A) e 0,1% de SP (Suplemento P). Então, vamos usar conceitos de reologia do concreto para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é viscosidade. Viscosidade é a resistência de um fluido ao escoamento. No caso do concreto fresco, ela nos mostra o quão “grosso” ou “fluido” o concreto está. Para relacionar a viscosidade com a tensão cisalhante, usamos uma fórmula básica da reologia.
Passo 3
A fórmula que conecta tensão cisalhante (
) e viscosidade (
) é dada pela Lei de Newton para fluidos newtonianos:
Aqui,
é a taxa de cisalhamento, ou seja, quão rápido a deformação está acontecendo.
Passo 4
Porém, o concreto não se comporta exatamente como um fluido newtoniano. Ele é mais bem descrito pelo modelo de Bingham, que considera que o concreto tem uma tensão mínima para começar a fluir, chamada de tensão de escoamento (
). A equação fica assim:
Passo 5
Como a questão nos dá 0% de SA e 0,1% de SP, precisamos considerar como o SP afeta a viscosidade. Normalmente, o SP reduz a viscosidade do concreto, facilitando seu fluxo. Vamos assumir que a viscosidade é inversamente proporcional à quantidade de SP.
Passo 6
Então, podemos escrever a viscosidade em função do SP da seguinte maneira:
Onde
é uma constante que depende da mistura específica do concreto.
Passo 7
Substituindo a expressão da viscosidade na equação de Bingham, temos:
Resposta
A equação que estima a viscosidade do concreto fresco em relação à tensão cisalhante aplicada, com 0% de SA e 0,1% de SP é:
Onde:
-
é a tensão cisalhante, -
é a tensão de escoamento, -
é uma constante específica da mistura, -
é a taxa de cisalhamento.