As janelas de vidro de um automóvel têm espessura
e a área superficial total é de
. A temperatura externa é de
, enquanto o compartimento dos passageiros é mantido a
. O coeficiente convectivo na superfície externa dos vidros é igual a
.
a) Determine o ganho de calor que acontece pelas janelas do veículo quando o coeficiente convectivo interno é de
.
b) Controlando o escoamento do ar no compartimento dos passageiros, o coeficiente convectivo interno pode ser reduzido para
, sem sacrificar o conforto dos passageiros. Determine o ganho de calor pelas janelas no caso do coeficiente convectivo interno reduzido.
a) Determine o ganho de calor que acontece pelas janelas do veículo quando o coeficiente convectivo interno é de
b) Controlando o escoamento do ar no compartimento dos passageiros, o coeficiente convectivo interno pode ser reduzido para
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre transferência de calor pelas janelas de um carro. A questão nos dá informações sobre a espessura das janelas, a área, as temperaturas internas e externas, e os coeficientes convectivos nas superfícies internas e externas. Vamos precisar usar os conceitos de condução e convecção de calor para determinar quanto calor está entrando no carro pelas janelas nas duas situações apresentadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o fluxo de calor em um sistema onde há condução e convecção. A transferência de calor total
pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
onde
é a diferença de temperatura entre o exterior e o interior, e
é a resistência térmica total.
Passo 3
A resistência térmica total
é a soma das resistências térmicas individuais da convecção externa, da condução através do vidro e da convecção interna. Assim, temos:
onde:
-
é a resistência térmica da convecção externa, -
é a resistência térmica da condução pelo vidro, -
é a resistência térmica da convecção interna.
Passo 4
Vamos identificar os valores fornecidos no enunciado:
- Espessura do vidro,
- Área,
- Temperatura externa,
- Temperatura interna,
- Coeficiente convectivo externo,
- Coeficiente convectivo interno na parte a),
Além disso, precisamos do coeficiente de condutividade térmica do vidro
. Vamos assumir que o vidro tem
, valor típico para vidros comuns.
Passo 5
Agora, vamos calcular cada resistência térmica:
- Resistência da convecção externa:
- Resistência da condução pelo vidro:
- Resistência da convecção interna:
Passo 6
Somando todas as resistências térmicas para encontrar a resistência total:
Passo 7
Agora, calculamos a diferença de temperatura
:
Passo 8
Finalmente, usamos a fórmula do fluxo de calor:
Passo 9
Agora, para a parte b), o coeficiente convectivo interno é reduzido para
. Vamos refazer os cálculos considerando esse novo valor.
Passo 10
Vamos recalcular a resistência térmica da convecção interna com o novo
:
Passo 11
A resistência térmica total agora será:
Passo 12
Usando a mesma diferença de temperatura
, calculamos o novo fluxo de calor:
Resposta
Com o coeficiente convectivo interno reduzido para
, o ganho de calor pelas janelas é de aproximadamente 193,3 W.
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