Os elementos do par ordenado (
) que são soluções do sistema abaixo tem por soma e produto respectivamente os números:
11) Determinar o conjunto verdade da equação
:
12) A solução da equação
é:
a)
b)
c)
d)
e)
11) Determinar o conjunto verdade da equação
12) A solução da equação
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Vamos resumir o que foi pedido: Temos um sistema de duas equações com duas incógnitas
e
. Precisamos resolver esse sistema para encontrar os valores de
e
. Depois, vamos calcular a soma
e o produto
dessas soluções e comparar com as opções fornecidas na questão.
Conteúdo da matéria: Resolução de sistemas de equações lineares usando métodos como substituição ou eliminação.
O que vamos precisar: Saber como isolar uma variável e substituir em outra equação para encontrar os valores de
e
.
Passo 2
Vamos começar resolvendo o sistema de equações dado:
Primeiro, vamos isolar uma das variáveis em uma das equações. Da primeira equação (1), podemos expressar
em termos de
:
Passo 3
Agora que temos
, vamos substituir esse valor na segunda equação (2):
Simplificando:
Passo 4
Agora, resolvemos para
:
Passo 5
Com o valor de
encontrado, substituímos de volta na expressão
para encontrar
:
Passo 6
Agora, calculamos a soma
e o produto
:
Passo 7
Vamos comparar os valores de
e
com as opções fornecidas na questão 12:
a)
b)
c)
d)
e)
A opção que corresponde aos valores encontrados é a opção a).
Resposta
A opção correta é a)
.
Exercícios relacionados
Dadas as frações, represente-as na forma decimal e, quando necessário, use quatro casas decimais.
g)
g)
Use a regra da cadeia para achar
e
:
e
-
Considere a equação:
em que
é o semiplano
e
são constantes dadas e
. Suponha, ainda,
e
.
(b) Utilizando o item (a), resolva a equação
O valor da expressão
é:
a)
b)
5) (UNIP-SP) O valor da expressão numérica é:
6) O valor da expressão é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
5) (UNIP-SP) O valor da expressão numérica
6) O valor da expressão
a)
b)
c)
d)
e)