O valor da expressão (1 - (1/6 - 1/3)) / ((1/6 + 1/2) ^ 2 + 3/2) é:
a) 1/2
b) 3 / 4
5) (UNIP-SP) O valor da expressão numérica (raiz(-1)^1/3 + raiz(8)^1/3 + raiz(4)) / raiz(9 + 16) é:
6) O valor da expressão [1/4 * (-2/3) - (-5/6)]^2 : (3/2)^-1 é:
a) 1/3
b) 4 / 9
c) 2/3
d) 3 / 2
e) 9 / 4

Passo 1

Beleza, vamos resolver a primeira expressão que é:
Aqui, vamos precisar trabalhar com frações e operações básicas de adição, subtração, multiplicação e potenciação. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o numerador: .
Calculando :
Então, o numerador fica:

Passo 3

Agora, vamos simplificar o denominador: .
Primeiro, somamos :
Agora, elevamos ao quadrado:
Finalmente, somamos :

Passo 4

Agora, colocamos os valores simplificados no lugar:
Simplificando a fração dividindo por 42:

Passo 5

Vamos resolver o segundo exercício:
Aqui, vamos trabalhar com raízes cúbicas, raízes quadradas e operações básicas de adição.

Passo 6

Primeiro, calculamos cada raiz:
Então, o numerador fica:

Passo 7

Agora, calculamos o denominador:

Passo 8

Colocando tudo junto:

Passo 9

Agora, vamos para o terceiro exercício:
Aqui, trabalharemos com frações, multiplicação, subtração, potenciação e inversão de frações.

Passo 10

Primeiro, resolvemos dentro dos colchetes:
Agora, subtraindo :

Passo 11

Elevando ao quadrado:

Passo 12

Agora, a divisão pela fração inversa:

Resposta

O valor da expressão é , correspondente à opção:
c)

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