A solução da equação (2*(x+3))/3 + (5*(2*x-1))/2 + 1/6 = 5*x é:
a) 1/2
b) -1 / 2
c) 2
d) -2
e) n.d.a.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação juntos! A gente tem uma equação linear com frações e o objetivo é encontrar o valor de . Para isso, vamos precisar usar algumas regras de álgebra, como multiplicação para eliminar frações e isolamento da variável.

Passo 2

Primeiro, vamos eliminar as frações da equação. Para isso, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores, que são 3, 2 e 6. O MMC desses números é 6. Vamos multiplicar todos os termos da equação por 6 para simplificar.

Passo 3

Multiplicando cada termo por 6, a equação fica assim:

Passo 4

Agora, vamos simplificar cada termo:
Que dá:

Passo 5

Vamos distribuir os números dentro dos parênteses:

Passo 6

Agora, juntamos os termos semelhantes:

Passo 7

Vamos isolar o . Primeiro, subtraímos dos dois lados:
Em seguida, adicionamos 2 em ambos os lados:
Por fim, dividimos por 4:

Resposta

A solução da equação é . Portanto, a alternativa correta é a letra a).

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