Resolva o sistema:
{2x + y = 6; x + y = 2}

Passo 1

Beleza, temos um sistema de equações com duas variáveis, e . O objetivo aqui é encontrar os valores de e que resolvem ambas as equações ao mesmo tempo. Para isso, vamos usar o método de eliminação, que nos ajuda a eliminar uma das variáveis para facilitar a resolução.

Passo 2

Vamos escrever as equações novamente para ficar mais fácil de trabalhar:
Nossa ideia é eliminar uma das variáveis subtraindo uma equação da outra. Vamos subtrair a equação (2) da equação (1):

Passo 3

Fazendo a subtração, temos:
Simplificando os termos semelhantes:
Agora que encontramos , vamos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar . Vou usar a equação (2):
Substituindo por 4:

Passo 4

Resolvendo para :

Resposta

A solução do sistema é e .

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