Resolva o sistema:
Passo 1
Beleza, temos um sistema de equações com duas variáveis,
e
. O objetivo aqui é encontrar os valores de
e
que resolvem ambas as equações ao mesmo tempo. Para isso, vamos usar o método de eliminação, que nos ajuda a eliminar uma das variáveis para facilitar a resolução.
Passo 2
Vamos escrever as equações novamente para ficar mais fácil de trabalhar:
Nossa ideia é eliminar uma das variáveis subtraindo uma equação da outra. Vamos subtrair a equação (2) da equação (1):
Passo 3
Fazendo a subtração, temos:
Simplificando os termos semelhantes:
Agora que encontramos
, vamos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar
. Vou usar a equação (2):
Substituindo
por 4:
Passo 4
Resolvendo para
:
Resposta
A solução do sistema é
e
.
Exercícios relacionados
Qual o valor da expressão
a)
b)
c) 2
d)
e)
a)
b)
c) 2
d)
e)
Simplificando a expressão
, obtém-se:
a) -10
b) 10
c)
d)
e)
a) -10
b) 10
c)
d)
e)
A solução da equação
é:
a)
b)
c) 2
d) -2
e) n.d.a.
a)
b)
c) 2
d) -2
e) n.d.a.
Os elementos do par ordenado (
) que são soluções do sistema abaixo tem por soma e produto respectivamente os números:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)