Resolva o sistema:
{2x + y = 6; x + y = 2}

Passo 1

Beleza, temos um sistema de equações com duas variáveis, e . O objetivo aqui é encontrar os valores de e que resolvem ambas as equações ao mesmo tempo. Para isso, vamos usar o método de eliminação, que nos ajuda a eliminar uma das variáveis para facilitar a resolução.

Passo 2

Vamos escrever as equações novamente para ficar mais fácil de trabalhar:
Nossa ideia é eliminar uma das variáveis subtraindo uma equação da outra. Vamos subtrair a equação (2) da equação (1):

Passo 3

Fazendo a subtração, temos:
Simplificando os termos semelhantes:
Agora que encontramos , vamos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar . Vou usar a equação (2):
Substituindo por 4:

Passo 4

Resolvendo para :

Resposta

A solução do sistema é e .

Exercícios relacionados

Qual o valor da expressão (2 - raiz(2)) / (raiz(2) - 1)
a) raiz(2)
b) 1/raiz(2)
c) 2
d) 1/2
e) raiz(2) + 1
Simplificando a expressão 3 * raiz(10) - raiz(10) / (raiz(10) - 3), obtém-se:
a) -10
b) 10
c) raiz(10)
d) - raiz(10) * -1
e) 10 * raiz(10)
A solução da equação (2*(x+3))/3 + (5*(2*x-1))/2 + 1/6 = 5*x é:
a) 1/2
b) -1 / 2
c) 2
d) -2
e) n.d.a.
Os elementos do par ordenado ( x, y ) que são soluções do sistema abaixo tem por soma e produto respectivamente os números:
{ 2x - y = 0, x - 3y = -5/2 }
a) S = 3/2, P = 1/2
b) S = -3/2, P = 1/2
c) S=3/2, P=-1/2
d) S = -3/2, P = -1/2
e) S = 3/4, P = 1/2