Um eletricista instala dois fios paralelos e longos, separados por 5,0mm, cada um carrega uma corrente de 60A. Essas duas correntes são direcionadas de maneira oposta. Determine qual será a magnitude do campo magnético em um ponto entre os dois fios se 2,0mm é a distância entre um dos dois fios até o ponto. E em seguida assinale a alternativa correta.
A)10,0 mT
B)1,2 mT
C)4,0 mT
D)8,0 mT
E)2,0 mT
A)10,0 mT
B)1,2 mT
C)4,0 mT
D)8,0 mT
E)2,0 mT
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre campos magnéticos gerados por fios elétricos. Especificamente, temos dois fios paralelos e longos, separados por 5,0 mm, cada um carregando uma corrente de 60 A em direções opostas. Precisamos descobrir a magnitude do campo magnético em um ponto que está a 2,0 mm de um dos fios. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Ampère, que nos ajuda a determinar o campo magnético ao redor de um fio longo e retilíneo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular o campo magnético $ B $ gerado por um fio longo e retilíneo:
Onde:
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ($ 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $),
- $ I $ é a corrente elétrica,
- $ r $ é a distância do ponto onde queremos calcular o campo ao fio.
Passo 3
Vamos calcular o campo magnético gerado por cada fio no ponto em questão.
Para o primeiro fio:
- Corrente $ I_1 = 60 , A $
- Distância $ r_1 = 2,0 , mm = 0,002 , m $
Para o segundo fio:
- Corrente $ I_2 = 60 , A $
- Distância $ r_2 = 5,0 , mm - 2,0 , mm = 3,0 , mm = 0,003 , m $
Passo 4
Agora, precisamos considerar a direção dos campos magnéticos gerados por cada fio. Como as correntes são opostas, os campos magnéticos criados por cada fio no ponto entre eles irão se somar.
Resposta
A magnitude do campo magnético no ponto entre os fios é aproximadamente 16,67 mT. Entretanto, como essa opção não está disponível nas alternativas, a mais próxima é:
A) 10,0 mT