Um fio reto e longo está percorrido por uma corrente elétrica de 5 A. Calcule o campo magnético no ponto P, que está a 10 cm do fio.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre campo magnético! A questão nos dá um fio reto e longo com uma corrente elétrica de 5 A passando por ele. Queremos encontrar o campo magnético no ponto P, que está a 10 cm do fio. Para isso, vamos usar a fórmula do campo magnético ao redor de um fio longo.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula para calcular o campo magnético $ B $ devido a um fio retilíneo e longo. A fórmula é:
B
Onde:
  • $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo, que vale $ 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $
  • $ I $ é a corrente elétrica no fio
  • $ r $ é a distância do ponto P ao fio

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • $ I = 5 , A $
  • $ r = 10 , cm $. Mas precisamos converter para metros: $ 10 , cm = 0,10 , m $

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
B = 4pi times 10^-7 , Tcdotm/A times 5 , A2pi times 0,10 , m

Passo 5

Vamos simplificar a expressão. Primeiro, note que $ \pi $ no numerador e denominador pode ser cancelado:
pi

Passo 6

Calculando o numerador:
4 times 10^-7 times 5 = 20 times 10^-7 = 2 times 10^-6
E o denominador:
2 times 0,10 = 0,20

Passo 7

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
B = 2 times 10^-60,20 = 1 times 10^-5 , T

Resposta

O campo magnético no ponto P é de $ 1 \times 10^{-5} , T $.

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