Um fio reto e longo está percorrido por uma corrente elétrica de 5 A. Calcule o campo magnético no ponto P, que está a 10 cm do fio.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre campo magnético! A questão nos dá um fio reto e longo com uma corrente elétrica de 5 A passando por ele. Queremos encontrar o campo magnético no ponto P, que está a 10 cm do fio. Para isso, vamos usar a fórmula do campo magnético ao redor de um fio longo.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula para calcular o campo magnético $ B $ devido a um fio retilíneo e longo. A fórmula é:
Onde:
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo, que vale $ 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $
- $ I $ é a corrente elétrica no fio
- $ r $ é a distância do ponto P ao fio
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- $ I = 5 , A $
- $ r = 10 , cm $. Mas precisamos converter para metros: $ 10 , cm = 0,10 , m $
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão. Primeiro, note que $ \pi $ no numerador e denominador pode ser cancelado:
Passo 6
Calculando o numerador:
E o denominador:
Passo 7
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Resposta
O campo magnético no ponto P é de $ 1 \times 10^{-5} , T $.