Um eletrodo combinado de vidro é utilizado para medir o pH de soluções desconhecidas. Quando o eletrodo é imerso em um tampão padrão de pH 7,000, o potencial medido é de 0,0000 V. Os seguintes potenciais são obtidos quando o tampão é substituído por soluções desconhecidas:
(b) -0,0450 V
Calcule o pH das soluções desconhecidas (b) usando a relação entre o potencial medido e o pH .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o pH de uma solução desconhecida usando um eletrodo de vidro que mede o potencial elétrico. O conteúdo aqui envolve eletroquímica, mais especificamente a relação entre potencial elétrico e pH através da equação de Nernst. Para resolver, vamos precisar entender como essa relação funciona e aplicar a fórmula correta.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a equação de Nernst, que relaciona o potencial medido ( E) à concentração de íons hidrogênio ( H^+, que está ligada ao pH). A fórmula básica é:
E = E^circ - 0,0591n log[H^+]
Aqui, E^circ é o potencial padrão, n é o número de elétrons transferidos na reação (para o eletrodo de vidro, n = 1), e [H^+] é a concentração de íons hidrogênio.

Passo 3

Sabemos que no tampão padrão de pH 7,000, o potencial medido é 0,0000 V. Vamos usar isso para encontrar a relação simplificada. Substituindo na equação:
0,0000 = 0 - 0,05911 log[H^+] Rightarrow log[H^+] = 0
Isso confirma que em pH 7, [H^+] = 10^-7 M, o que está correto.

Passo 4

Agora, queremos encontrar o pH da solução desconhecida que deu um potencial de -0,0450 V. Vamos rearranjar a equação de Nernst para resolver para [H^+]:
E = - 0,05911 log[H^+] Rightarrow log[H^+] = -E0,0591 Rightarrow [H^+] = 10^-E0,0591
Substituindo E = -0,0450 V:
[H^+] = 10^--0,04500,0591 = 10^0,761

Passo 5

Calculando 10^0,761:
10^0,761 approx 5,78 times 10^-1 , M
Agora, o pH é definido como:
pH = -log[H^+]
Então:
pH = -log(5,78 times 10^-1) = -(log(5,78) + log(10^-1)) = -(0,762 + (-1)) = 0,238

Resposta

O pH da solução desconhecida (b) é aproximadamente 0,238.

Exercícios relacionados