Um elétron é acelerado no sentido leste a 1,84 times 109 m / s por um campo elétrico. Determine a intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um elétron está sendo acelerado para o leste com uma aceleração de devido a um campo elétrico. Nosso objetivo é descobrir três coisas sobre esse campo elétrico:
  1. Intensidade (ou magnitude).
  2. Direção (para que lado ele aponta).
  3. Sentido (se aponta para frente ou para trás).
Para resolver isso, vamos precisar entender algumas fórmulas básicas da física que relacionam força, campo elétrico, massa e aceleração. Vamos desvendar tudo passo a passo!

Passo 2

Primeiro, precisamos saber como a força elétrica ( F = q cdot E ) está relacionada ao campo elétrico ( ) e à carga ( ) do elétron. A fórmula que usamos é:
Aqui, é a força elétrica, é a carga do elétron e é o campo elétrico que queremos descobrir.

Passo 3

Agora, sabemos que a força também está relacionada à massa ( F = m cdot a ) do elétron e à sua aceleração ( ) através da segunda lei de Newton:
Então, temos duas expressões para . Podemos igualá-las para relacionar , , e .

Passo 4

Vamos igualar as duas expressões da força:
q cdot E = m cdot a
Agora, queremos resolver para E = m cdot aq , então vamos isolar :
Isso nos dá a intensidade do campo elétrico em termos da massa do elétron, da aceleração e da carga.

Passo 5

Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Precisamos dos valores de:
  • Massa do elétron ( E = 9,11 times 10^-31 , kg times 1,84 times 10^9 , m/s^2-1,60 times 10^-19 , C ): E = 1,676 times 10^-21-1,60 times 10^-19 , V/m
  • Carga do elétron ( E approx -1,048 times 10^-2 , V/m ): (o sinal negativo indica que é uma carga negativa)
  • Aceleração ( ):
Substituindo na fórmula:
Calculando o valor:

Passo 6

Agora, vamos interpretar o resultado:
  • Intensidade:
  • Direção e Sentido:
    • O valor negativo indica que o campo elétrico está na direção oposta ao sentido da aceleração do elétron.
    • Como o elétron está sendo acelerado para o leste, o campo elétrico está apontando para o oeste.

Resposta

O campo elétrico tem intensidade de aproximadamente , aponta para o oeste e seu sentido é de oeste para leste.

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