Um elétron, cuja velocidade é
, fica sob a ação de um campo magnético que o leva a descrever uma trajetória circular de raio igual a
. Calcular a aceleração centrípeta do elétron.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre aceleração centrípeta! A gente tem um elétron com velocidade
m/s que está se movendo em uma trajetória circular com raio de 3,0 metros por causa de um campo magnético. Nosso objetivo é calcular a aceleração centrípeta desse elétron. Para isso, precisamos entender um pouco sobre movimento circular e como calcular a aceleração que mantém o objeto nessa trajetória.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é aceleração centrípeta. Quando um objeto se move em círculo, mesmo que sua velocidade seja constante, ele está sempre mudando de direção. Essa mudança de direção gera uma aceleração dirigida para o centro do círculo, chamada de aceleração centrípeta. A fórmula para calcular essa aceleração é:
Onde:
- $ a_c $ é a aceleração centrípeta,
- $ v $ é a velocidade do objeto,
- $ r $ é o raio da trajetória circular.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. A velocidade $ v $ do elétron é
m/s e o raio $ r $ da trajetória é 3,0 metros. Então:
Passo 4
Vamos calcular o quadrado da velocidade primeiro:
Agora, dividimos esse valor pelo raio:
Resposta
A aceleração centrípeta do elétron é aproximadamente
.